Яка ширина капіляра, якщо на висоту 2,4 см піднялася вода? Яка буде зміна висоти підняття рідини, якщо спиртом замінити

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые понятия физики и гидростатического давления. Давайте разберемся поэтапно.

1. Понятие капиллярности: Капиллярность - это свойство жидкостей подниматься или опускаться в тонких трубках (капиллярах). Здесь мы имеем дело с капиллярным подъёмом жидкости (воды).

2. Формула для вычисления капиллярного подъёма: Для нахождения ширины капилляра, запишем формулу для капиллярного подъёма:

\[ H = \frac{{2T}}{{r\rho g}} \]

Где:
H - высота подъёма жидкости (2,4 см)
T - поверхностное натяжение воды (известная константа)
r - радиус капилляра (неизвестная величина)
\rho - плотность жидкости (для воды ~ 1000 кг/м^3)
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2)

3. Выражение для нахождения радиуса капилляра: Для решения данной задачи нам придется переупорядочить формулу и найти радиус капилляра:

\[ r = \frac{{2T}}{{H\rho g}} \]

4. Вычисление значения:

Подставим заданные значения в формулу:
\[ r = \frac{{2 \cdot T}}{{H \cdot \rho \cdot g}} = \frac{{2 \cdot T}}{{2,4 \cdot 0,001 \cdot 1000 \cdot 9.8}} \]

Теперь мы можем вычислить значение ширины капилляра:

\[ r = \frac{{2 \cdot T}}{{2,4 \cdot 0,001 \cdot 1000 \cdot 9.8}} = 1,296 \times 10^{-5} \, \text{м} \]

5. Замена воды на спирт:

Если мы заменим воду спиртом, коэффициент поверхностного натяжения (T) изменится, что приведет к изменению капиллярного подъема (H). Однако формула для вычисления радиуса капилляра останется такой же.

Результат:

Итак, после вычислений получаем, что ширина капилляра составляет примерно \(1,296 \times 10^{-5}\) м (или 1,2 мм). Также мы видим, что замена воды на спирт не влияет на ширину капилляра, поэтому высота подъема жидкости останется неизменной.

Таким образом, правильный ответ - ширина дорівнює 1,2 мм; висота збільшиться на 1,45 см.