Узкий сосуд, в котором наливают столб воды высотой 1,02 м, сообщается с широким

Question

Физика: Узкий сосуд, в котором наливают столб воды высотой 1,02 м, сообщается с широким сосудом, в котором находится ртуть. Площадь сечения узкого сосуда в два раза меньше, чем у широкого сосуда. С учетом

Морской_Бриз · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Паскаля для равновесия давлений в жидкостях. Согласно этому закону, давление, создаваемое столбом жидкости, распределено равномерно по всему объему жидкости.

Давайте обозначим высоту поднятия ртути в широком сосуде через h, а площадь сечения широкого сосуда через S. Тогда давление, создаваемое столбом воды, будет равно

P_{1} = ρ_{в} g h_{1}

, где

ρ_{в}

- плотность воды, а

g

- ускорение свободного падения.

Также, давление, создаваемое столбом ртути, будет равно

P_{2} = ρ_{рт} g h_{2}

, где

ρ_{рт}

- плотность ртути, а

h_{2}

- высота поднятия ртути.

Используя закон Паскаля, мы можем записать равенство давлений:

P_{1} = P_{2}

.

Так как площадь сечения узкого сосуда в два раза меньше, чем у широкого сосуда, то

S_{1} = \frac{1}{2} S_{2}

.

Теперь мы можем записать равенство давлений с учетом обозначений:

ρ_{в} g h_{1} = ρ_{рт} g h_{2}

.

Упрощая уравнение, мы получаем:

h_{2} = \frac{ρ_{в}}{ρ_{рт}} h_{1}

.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

h_{2} = \frac{103 \times 10^{3} кг / м^{3}}{13.6 \times 10^{3} кг / м^{3}} \times 1.02 м

.

Выполняя математические вычисления, мы получаем:

h_{2} \approx 7.56 м

.

Таким образом, высота поднятия ртути в широком сосуде будет около 7.56 метра.

Узкий сосуд, в котором наливают столб воды высотой 1,02 м, сообщается с широким сосудом, в котором находится ртуть

Морской_Бриз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!