Яка розтягнутість пружини, яка має жорсткість 15 кН/м, коли на неї підвісили тягарець масою

Чтобы решить данную задачу и найти растяжение пружины, мы можем использовать закон Гука. Закон Гука утверждает, что деформация пружины прямо пропорциональна силе, действующей на нее. Формула для закона Гука имеет вид:

\[F = k \cdot x\]

где F - сила, k - жесткость пружины, x - растяжение пружины.

В данном случае, нам известна жесткость пружины \(k = 15 \, \text{кН/м}\).

Мы также знаем, что на пружину подвешен тягарец массой. Для решения задачи нам понадобится перевести массу из килограммов в ньютоны, так как жесткость пружины задана в ньютонах на метр.

1 килограмм равен приблизительно 9,8 Н (конверсия из массы в силу).

Таким образом, масса тягарца будет:

\[m = 9.8 \cdot m_{\text{кг}}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить уравнение для нахождения растяжения пружины.

\[F = k \cdot x\]

\[9.8 \cdot m_{\text{кг}} = 15 \cdot x\]

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 15:

\[x = \frac{9.8 \cdot m_{\text{кг}}}{15}\]

Таким образом, растяжение пружины равно:

\[x = 0.653 \cdot m_{\text{кг}}\]

Подставьте значение массы тягарца в килограммах в эту формулу, чтобы получить итоговое значение растяжения пружины.

Например, если масса тягарца равна 5 кг:

\[x = 0.653 \cdot 5\]

\[x = 3.265 \, \text{м}\]

Таким образом, растяжение пружины составляет 3.265 метров при данной массе тягарца.