Какой будет объем медного шара, имеющего такую же массу, как железный шар, объем которого составляет 20 дм3? Ответ

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о плотности материалов и их связи с массой и объемом.
Дано: объем железного шара \( V_{\text{ж}} = 20 \, \text{дм}^3\)
Необходимо найти: объем медного шара с такой же массой \( V_{\text{м}} \), округленный до десятых дециметров кубических.

1. Установим связь между массой, плотностью и объемом:
Масса \( m \) материала связана с его плотностью \( \rho \) и объемом \( V \) по формуле: \( m = \rho \cdot V \)

2. Найдем массу железного шара:
Для этого нам понадобятся известные значения плотности железа. Предположим, что в задаче не даны точные данные, и возьмем стандартное значение плотности железа \( \rho_{\text{ж}} = 7.8 \, \text{г/см}^3 \).

Масса железного шара \( m_{\text{ж}} \) можно найти, зная его объем \( V_{\text{ж}} \) и плотность железа \( \rho_{\text{ж}} \):
\[ m_{\text{ж}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{ж}} \]

3. Теперь найдем объем медного шара:
Мы знаем, что объем медного шара \( V_{\text{м}} \) должен быть таким же, как объем железного шара \( V_{\text{ж}} \), поэтому можем записать:
\[ V_{\text{м}} = V_{\text{ж}} \]

Однако нам нужно найти объем медного шара в дециметрах кубических, поэтому округлим ответ до десятых дециметров кубических.

Итак, для решения задачи:
1. Найдем массу железного шара, используя формулу \( m_{\text{ж}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{ж}} \).
2. Затем найдем объем медного шара, записав \( V_{\text{м}} = V_{\text{ж}} \).
3. Округлим полученный результат до десятых дециметров кубических и представим ответ в \(\text{дм}^3\), как требуется в задаче.