Яка робота виходу електронів для даного матеріалу, якщо швидкість фотоелектронів змінилася в два рази при зміні довжини

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии фотоэлектронов:

\(E = hf\),

где \(E\) - энергия фотоэлектрона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота падающего света.

Сначала найдем энергию фотоэлектрона для начальной длины волны падающего излучения \(200\) нм.

Частоту падающего света мы можем найти, используя формулу:

\(c = \lambda f\),

где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны.

Расставим формулу для частоты падающего света:

\(f = \frac{c}{\lambda}\).

Подставим известные значения:

\(f = \frac{3 \cdot 10^8 \, м/с}{200 \cdot 10^{-9} \, м} = 1.5 \cdot 10^{15} \, Гц\).

Теперь, зная частоту падающего света, можем вычислить энергию фотоэлектрона:

\(E_1 = hf = 6.63 \cdot 10^{-34} \, Дж \cdot с \cdot 1.5 \cdot 10^{15} \, Гц = 9.945 \cdot 10^{-19} \, Дж\).

Теперь найдем энергию фотоэлектрона для другой длины волны падающего излучения \(300\) нм.

Аналогично, найдем частоту падающего света для этой длины волны:

\(f = \frac{3 \cdot 10^8 \, м/с}{300 \cdot 10^{-9} \, м} = 1.0 \cdot 10^{15} \, Гц\).

Вычислим энергию фотоэлектрона для новой частоты:

\(E_2 = hf = 6.63 \cdot 10^{-34} \, Дж \cdot с \cdot 1.0 \cdot 10^{15} \, Гц = 6.63 \cdot 10^{-19} \, Дж\).

Теперь мы можем найти работу выхода электронов для данного материала, используя разницу энергии фотоэлектронов:

\(W = E_1 - E_2 = 9.945 \cdot 10^{-19} \, Дж - 6.63 \cdot 10^{-19} \, Дж = 3.315 \cdot 10^{-19} \, Дж\).

Ответ: Работа выхода электронов для данного материала составляет \(3.315 \cdot 10^{-19} \, Дж\).