Яка різниця потенціалів зупиняє емісію електронів на калієвому катоді, якщо його освітлювати випромінюванням довжиною

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для фотоэффекта, которая связывает энергию фотона с разностью потенциалов, необходимой для остановки эмиссии электронов:

\[E_{\text{фотоэффекта}} = h \cdot f = e \cdot U_{\text{стоп}}\]

где \(E_{\text{фотоэффекта}}\) - энергия фотона (электрон-вольт),
\(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34}\) Дж ⋅ с),
\(f\) - частота излучения (Гц),
\(e\) - заряд электрона (\(1,6 \times 10^{-19}\) Кл),
\(U_{\text{стоп}}\) - разность потенциалов (вольты), необходимая для остановки эмиссии электронов.

Чтобы найти разность потенциалов на катоде калия, нам нужно использовать частоту излучения, соответствующую длине волны 0,4 мкм, а не 0,577 мкм, так как это значение дано в вопросе:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с),
\(\lambda\) - длина волны излучения (м).

Подставляем значения и находим частоту:

\[f = \frac{3 \times 10^8\, \text{м/с}}{0,4 \times 10^{-6}\, \text{м}} = 7,5 \times 10^{14}\, \text{Гц}\]

Теперь, используя найденную частоту и свойство, что энергия фотона связана с частотой, можем найти энергию фотона:

\[E_{\text{фотоэффекта}} = h \cdot f = 6,63 \times 10^{-34}\, \text{Дж ⋅ с} \cdot 7,5 \times 10^{14}\, \text{Гц} = 4,97 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Для остановки эмиссии электронов на катоде калия необходимо преодолеть работу выхода электронов из металла, которая для калия составляет около 2,3 электрон-вольта.

Теперь, чтобы найти разность потенциалов, используем формулу для разности потенциалов:

\[U_{\text{стоп}} = \frac{E_{\text{фотоэффекта}}}{e}\]

Подставляем значения:

\[U_{\text{стоп}} = \frac{4,97 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}{1,6 \times 10^{-19}\, \text{Кл}} \approx 3,11\, \text{В}\]

Таким образом, разность потенциалов на катоде калия, необходимая для остановки эмиссии электронов при освещении длиной волны 0,4 мкм, составляет около 3,11 В.