Яка є пропорція хлопців до дівчат у таборі, якщо загальна кількість дітей у таборі становить 84? Скільки хлопців

  • Дек 5, 2023
Яка є пропорція хлопців до дівчат у таборі, якщо загальна кількість дітей у таборі становить 84? Скільки хлопців і скільки дівчат у таборі?
Марго

Марго

Для решения этой задачи нам необходимо представить пропорцию между числом мальчиков и числом девочек в виде дроби.

Пусть количество мальчиков будет обозначено как x, а количество девочек как y. Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

xy

Если мы знаем, что общее количество детей в лагере составляет 84, то мы можем записать еще одно равенство:

x+y=84

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на y и второе уравнение на −1 (чтобы избавиться от x):

xy+xy=84y
−x−y=−84

Сложим эти уравнения:

2xy−y=84y−84

Упростим это уравнение:

2xy−y=84y−84
2xy−y−84y=−84
2xy−85y=−84

Теперь мы можем решить это линейное уравнение относительно y:

2xy−85y=−84
y(2x−85)=−84

Так как оба y и −84 являются целыми числами, то их произведение также должно быть целым числом. Это означает, что 2x−85 должно делить −84 без остатка. Проверим все делители числа 84 и найдем подходящую пару значений для x и y:

−84:1=−84
−84:2=−42
−84:3=−28
−84:4=−21
−84:6=−14
−84:7=−12
−84:12=−7
−84:14=−6
−84:21=−4
−84:28=−3
−84:42=−2
−84:84=−1

Из этих делителей мы видим, что 2x−85 должно быть равно −4. Решим это уравнение:

2x−85=−4
2x=81
x=812
x=40.5

Мы получили нецелое значение для x. Это значит, что пропорция между числом мальчиков и числом девочек в таборе не может быть выражена целыми числами.

Поэтому для данной задачи нет целочисленного решения.
Знаешь ответ?
Математика

Как можно заменить отношение дробных чисел 5/6 отношением натуральных чисел?
  • Дек 17, 2023
Математика

Чему равен коэффициент пропорциональности для чисел 6, 18, 12 и чисел 4...
  • Дек 17, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello