Какова формула для силы тока в цепи с активным сопротивлением катушки 4 ом, записанная как i = 6,4sin(314t)? Что нужно

Для начала, давайте разберемся в задаче. Мы хотим найти формулу для силы тока в цепи с активным сопротивлением катушки 4 ом, которая записана как \(i = 6,4sin(314t)\).

Итак, что нужно определить? Нам нужно определить формулу для силы тока в данной цепи.

Для решения этой задачи нам потребуется некоторое знание об электрических цепях и о законе Ома. Этот закон гласит, что сила тока (\(i\)) в электрической цепи равна отношению напряжения (\(V\)) к общему сопротивлению (\(R\)): \(i = \frac{V}{R}\).

Однако в данной задаче у нас дано синусоидальное выражение для силы тока: \(i = 6,4sin(314t)\). Давайте проанализируем это выражение.

В выражении \(6,4sin(314t)\), \(6,4\) - это амплитуда синусоиды, а \(314t\) - это угловая частота (\(\omega\)) умноженная на время (\(t\)). Угловая частота (\(\omega\)) равна \(\frac{2\pi}{T}\), где \(T\) - период синусоиды.

Для нашего случая, мы знаем, что \(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{314}{2\pi}\).

Теперь давайте подставим полученное значение в формулу силы тока, используя \(f\) вместо \(\omega\): \(i = 6,4sin(2\pi f t)\).

Таким образом, формула для силы тока в цепи с активным сопротивлением катушки 4 ом будет: \(i = 6,4sin(2\pi f t)\), где \(f = \frac{314}{2\pi}\).

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять, как получить формулу для силы тока в данной цепи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!