На какую минимальную дистанцию подлетела альфа-частица к неподвижному ядру калия после того, как сила отталкивания

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие заряженных частиц.

Сила отталкивания между альфа-частицей и ядром калия может быть выражена следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где F - сила отталкивания, k - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды альфа-частицы и ядра калия соответственно, \(r\) - расстояние между частицами.

Из условия задачи известно, что сила отталкивания равна 100 h, поэтому мы можем записать:

\[100 \, \text{h} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Теперь рассмотрим вторую заданную часть задачи. Когда альфа-частица находится на большом расстоянии от ядра, сила отталкивания стремится к нулю. Это происходит потому, что сила отталкивания обратно пропорциональна квадрату расстояния. Поэтому мы можем сказать, что на большом расстоянии сила отталкивания равна нулю.

Теперь нам нужно составить уравнение, с помощью которого мы сможем решить задачу. Из условия задачи мы знаем, что сила отталкивания равна некоторой величине. Когда альфа-частица находится на минимальном расстоянии от ядра калия, расстояние между частицами равно нулю. Поэтому мы можем записать:

\[\frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r_{\text{мин}}^2}} = 100 \, \text{h} \]

где \(r_{\text{мин}}\) - минимальное расстояние между частицами.

Для решения этого уравнения нам также понадобится информация о зарядах альфа-частицы и ядра калия. Заряд альфа-частицы может быть выражен как \(q_1 = 2e\), где \(e\) - элементарный заряд (\(e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)). Заряд ядра калия равен \(q_2 = e\).

Теперь мы можем решить уравнение для \(r_{\text{мин}}\):

\[\frac{{k \cdot (2e) \cdot e}}{{r_{\text{мин}}^2}} = 100 \, \text{h} \]

Решая это уравнение относительно \(r_{\text{мин}}\), мы найдем минимальное расстояние, на которое подлетела альфа-частица к ядру калия.

Чтобы найти скорость альфа-частицы на большом расстоянии от ядра, мы можем использовать закон сохранения энергии. Из условия задачи известно, что на большом расстоянии от ядра сила отталкивания равна нулю. Следовательно, полная механическая энергия альфа-частицы на большом расстоянии будет равна кинетической энергии:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия альфа-частицы, \(m\) - масса альфа-частицы, \(v\) - скорость альфа-частицы.

Используя закон сохранения энергии, мы можем установить равенство:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = E_{\text{п}}\]

где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия альфа-частицы на большом расстоянии от ядра, которая равна нулю.

Теперь, используя полученное уравнение и значения зарядов, мы можем найти скорость альфа-частицы на большом расстоянии от ядра калия.

Пожалуйста, проверьте правильность предоставленной информации и я могу продолжить с решением задачи.