Яка потужність генерує двигун автомобіля, якщо витрачає 70 г дизпалива на кожен кілометр шляху при швидкості 90 км/год?

Щоб знайти потужність генератора двигуна автомобіля, ми можемо скористатися формулою:

\[P = \frac{E}{t}\]

де \(P\) - потужність (в ватах), \(E\) - енергія (в джоулях) і \(t\) - час (в секундах).

Спочатку нам потрібно знайти енергію, яку споживає автомобіль для пройдення одного кілометра шляху. Ми знаємо, що витрачається 70 г дизпалива. За допомогою питомої теплоти згоряння дизпалива, ми можемо обчислити енергію, що виділяється при згорянні цієї кількості палива.

Питома теплота згоряння дизпалива - це кількість теплоти, яка виділяється при згорянні одного грама дизпалива. В повітрі є різноманітні види дизельного палива, але питома теплота згорання дизпалива зазвичай становить близько 29,3 кДж/г.

Отже, енергія, виділена при згорянні 70 г дизпалива, буде:

\[E = (70 \, \text{г}) \times (29,3 \, \text{кДж/г})\]

Проведемо обчислення:

\[E = 70 \times 29,3 = 2051 \, \text{кДж}\]

Тепер ми можемо використати отриману енергію для визначення потужності. Виділену енергію треба поділити на час, за який було пройдено один кілометр. Ми також можемо використати відношення між швидкістю та часом:

\[t = \frac{d}{v}\]

де \(d\) - відстань (в кілометрах), а \(v\) - швидкість (в кілометрах за годину).

При швидкості 90 км/год час, потрібний для пройдення 1 км, буде:

\[t = \frac{1}{90}\]

Проведемо обчислення:

\[t = \frac{1}{90} = 0,011 \, \text{год} = 39,6 \, \text{с}\]

Тепер ми готові обчислити потужність двигуна:

\[P = \frac{E}{t}\]

Підставимо відповідні значення:

\[P = \frac{2051 \, \text{кДж}}{39,6 \, \text{с}}\]

Перетворимо кілоджоулі на джоулі:

\[P = \frac{2051 \times 10^3 \, \text{Дж}}{39,6 \, \text{с}}\]

Ми отримали відповідь в джоулях на секунду, щоб перевести її у вати, треба розділити на 1 ват:

\[P = \frac{2051 \times 10^3 \, \text{Дж}}{39,6 \, \text{с} \times 1 \, \text{Вт}}\]

Отриману величину можна спростити:

\[P \approx 51,8 \, \text{кВт}\]

Таким чином, потужність генератора двигуна автомобіля становить приблизно 51,8 кіловат.