Каковы отношения между полной механической энергией тела в положениях 1, 2 и 3, если тело массой m опускается

Обозначим полную механическую энергию тела в положении 1 как \(E_1\), в положении 2 как \(E_2\) и в положении 3 как \(E_3\).

В положении 1 тело имеет только потенциальную энергию, которая выражается как \(E_{\text{п1}} = mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота над поверхностью земли.

В положении 2 тело находится на полпути своего падения и имеет как потенциальную, так и кинетическую энергию. Потенциальная энергия в положении 2 равна половине потенциальной энергии в положении 1, то есть \(E_{\text{п2}} = \frac{1}{2}E_{\text{п1}} = \frac{1}{2}mgh\). Кинетическая энергия в положении 2 выражается как \(E_{\text{к2}} = \frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость тела в положении 2.

В положении 3 тело достигает поверхности земли и полностью превращает свою потенциальную энергию в кинетическую. Потенциальная энергия в положении 3 равна нулю, так как высота над поверхностью земли равна нулю. Кинетическая энергия в положении 3 равна полной механической энергии тела и выражается как \(E_{\text{к3}} = \frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость тела в положении 3.

Теперь можем сравнить значения полных механических энергий в разных положениях:

1) \(E_1 > E_2 > E_3\)

В положении 1 тело имеет только потенциальную энергию, поэтому она максимальна. В положении 2 тело имеет как потенциальную, так и кинетическую энергию, но потенциальная энергия в положении 2 уже меньше, чем в положении 1. В положении 3 тело имеет только кинетическую энергию, поэтому полная механическая энергия в положении 3 наименьшая.

2) \(E_1 = E_2 = E_3\)

В этом случае полная механическая энергия тела будет одинакова во всех положениях. Это возможно, например, если тело потеряло часть своей энергии из-за трения или других сил сопротивления, и энергия была потеряна именно таким образом, чтобы в положении 3 она оказалась равной энергии в положении 1.