Яка потужність двигуна автомобіля, якщо витрачено 740 г бензину на пройдення 10 км зі швидкістю 72 км/год і ККД двигуна

Чтобы найти мощность двигателя, необходимо использовать следующую формулу:

$$\text{Мощность (в ваттах)}=\frac{\text{Работа}}{\text{Время}}$$

Для начала, нам необходимо найти работу, совершаемую двигателем. Работа может быть выражена с помощью следующей формулы:

$$\text{Работа}=\text{Сила}\times \text{Расстояние}$$

Так как у нас нет непосредственных данных о силе, нам необходимо найти её, используя следующую формулу:

$$\text{Сила}=\text{Мощность}\times \text{Время}$$

Теперь мы можем объединить эти формулы и решить задачу пошагово.

Шаг 1: Найти время, затраченное на пройденную дистанцию.
Дано, что автомобиль проехал 10 км со скоростью 72 км/ч. Чтобы найти время, мы можем использовать следующую формулу:

$$\text{Время}=\frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$$

Подставляя значения, получаем:

$$\text{Время}=\frac{10\text{ км}}{72\text{ км/ч}}$$

Преобразуем км/ч в м/с:

$$\text{Время}=\frac{10\cdot 1000\text{ м}}{72\cdot \frac{1000}{3600}\text{ м/с}}$$

Вычислив это выражение, мы получаем:

$$\text{Время}\approx 0,139\text{ ч}\approx 499,9\text{ с}$$

Шаг 2: Найти силу, используя найденное время.
Мы знаем, что КПД двигателя составляет 30%. КПД (коэффициент полезного действия) выражается как отношение работы, совершаемой двигателем, к работе, которую можно было бы совершить, если бы все бензин превратился в работу. Для нахождения работы, совершенной двигателем, умножим работу, которую можно было бы совершить, на КПД:

$$\text{Работа (совершенная двигателем)}=\text{Работа (максимально возможная)}\times \text{КПД}$$

Так как у нас нет прямых данных о работе, совершенной двигателем, нам нужно найти максимальную возможную работу, используя следующую формулу:

$$\text{Работа (максимально возможная)}=\text{Сила}\times \text{Расстояние}$$

Мы уже знаем расстояние (10 км), а силу мы сможем найти, используя найденное время из шага 1. Подставляя в формулу, получаем:

$$\text{Работа (максимально возможная)}=\text{Сила}\times 10\text{ км}$$

$$\text{Сила}=\frac{\text{Работа (максимально возможная)}}{10\text{ км}}$$

Заметим, что работа (максимально возможная) равна работе, совершенной двигателем. Выполним подстановку:

$$\text{Сила}=\frac{\text{Работа (совершенная двигателем)}}{10\text{ км}}$$

$$\text{Сила}=\frac{\text{Мощность}\times \text{Время}}{10\text{ км}}$$

$$\text{Сила}=\frac{\text{Мощность}\times 499,9\text{ с}}{10\text{ км}}$$

Преобразуем км в м:

$$\text{Сила}=\frac{\text{Мощность}\times 499,9\text{ с}}{10\times 1000\text{ м}}$$

Упрощаем выражение:

$$\text{Сила}=\frac{\text{Мощность}\times 499,9}{10000}$$

Шаг 3: Найти мощность.
Чтобы найти мощность, мы можем использовать найденную силу и время:

$$\text{Мощность}=\frac{\text{Сила}}{\text{Время}}$$

Подставляя значения, получаем:

$$\text{Мощность}=\frac{\frac{\text{Мощность}\times 499,9}{10000}}{499,9}$$

Теперь мы можем решить это уравнение:

$$\text{Мощность}\approx \frac{\text{Мощность}}{10000}$$

Умножим обе части уравнения на 10000:

$$10000\cdot \text{Мощность}\approx \text{Мощность}$$

$$9999\cdot \text{Мощность}\approx 0$$

Так как получаем уравнение $9999\cdot \text{Мощность}=0$, то это означает, что мощность двигателя автомобиля равна 0.

Итак, получаем, что мощность двигателя автомобиля равна 0 ватт. Это может означать, что автомобиль выключен или что-то не так с двигателем.