Яка потужність двигуна автомобіля, якщо витрачено 740 г бензину на пройдення 10 км зі швидкістю 72 км/год і ККД двигуна

Чтобы найти мощность двигателя, необходимо использовать следующую формулу:

\[\text{Мощность (в ваттах)} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}\]

Для начала, нам необходимо найти работу, совершаемую двигателем. Работа может быть выражена с помощью следующей формулы:

\[\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние}\]

Так как у нас нет непосредственных данных о силе, нам необходимо найти её, используя следующую формулу:

\[\text{Сила} = \text{Мощность} \times \text{Время}\]

Теперь мы можем объединить эти формулы и решить задачу пошагово.

Шаг 1: Найти время, затраченное на пройденную дистанцию.
Дано, что автомобиль проехал 10 км со скоростью 72 км/ч. Чтобы найти время, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\text{Время} = \frac{10 \text{ км}}{72 \text{ км/ч}}\]

Преобразуем км/ч в м/с:

\[\text{Время} = \frac{10 \cdot 1000 \text{ м}}{72 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с}}\]

Вычислив это выражение, мы получаем:

\[\text{Время} \approx 0,139 \text{ ч} \approx 499,9 \text{ с}\]

Шаг 2: Найти силу, используя найденное время.
Мы знаем, что КПД двигателя составляет 30%. КПД (коэффициент полезного действия) выражается как отношение работы, совершаемой двигателем, к работе, которую можно было бы совершить, если бы все бензин превратился в работу. Для нахождения работы, совершенной двигателем, умножим работу, которую можно было бы совершить, на КПД:

\[\text{Работа (совершенная двигателем)} = \text{Работа (максимально возможная)} \times \text{КПД}\]

Так как у нас нет прямых данных о работе, совершенной двигателем, нам нужно найти максимальную возможную работу, используя следующую формулу:

\[\text{Работа (максимально возможная)} = \text{Сила} \times \text{Расстояние}\]

Мы уже знаем расстояние (10 км), а силу мы сможем найти, используя найденное время из шага 1. Подставляя в формулу, получаем:

\[\text{Работа (максимально возможная)} = \text{Сила} \times 10 \text{ км}\]

\[\text{Сила} = \frac{\text{Работа (максимально возможная)}}{10 \text{ км}}\]

Заметим, что работа (максимально возможная) равна работе, совершенной двигателем. Выполним подстановку:

\[\text{Сила} = \frac{\text{Работа (совершенная двигателем)}}{10 \text{ км}}\]

\[\text{Сила} = \frac{\text{Мощность} \times \text{Время}}{10 \text{ км}}\]

\[\text{Сила} = \frac{\text{Мощность} \times 499,9 \text{ с}}{10 \text{ км}}\]

Преобразуем км в м:

\[\text{Сила} = \frac{\text{Мощность} \times 499,9 \text{ с}}{10 \times 1000 \text{ м}}\]

Упрощаем выражение:

\[\text{Сила} = \frac{\text{Мощность} \times 499,9}{10000}\]

Шаг 3: Найти мощность.
Чтобы найти мощность, мы можем использовать найденную силу и время:

\[\text{Мощность} = \frac{\text{Сила}}{\text{Время}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\text{Мощность} = \frac{\frac{\text{Мощность} \times 499,9}{10000}}{499,9}\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[\text{Мощность} \approx \frac{\text{Мощность}}{10000}\]

Умножим обе части уравнения на 10000:

\[10000 \cdot \text{Мощность} \approx \text{Мощность}\]

\[9999 \cdot \text{Мощность} \approx 0\]

Так как получаем уравнение \(9999 \cdot \text{Мощность} = 0\), то это означает, что мощность двигателя автомобиля равна 0.

Итак, получаем, что мощность двигателя автомобиля равна 0 ватт. Это может означать, что автомобиль выключен или что-то не так с двигателем.