Matematikalyk mayatniktinin terbelisi f = 2,45 m uzynlygyna, 0,4 m amplitudasyna sahip bolsa, terbelisining teındeysu

Хорошо, рассмотрим данную задачу с маятником.

Мы знаем следующие данные:
Длина маятника \(L = 2.45\) м
Амплитуда колебаний \(A = 0.4\) м
Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с²

Для начала, найдем период колебаний \(T\) маятника. Для этого мы можем использовать формулу периода колебаний:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

Расчитаем его:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{2.45}{10}} = 2\pi \sqrt{0.245} \approx 2\pi \cdot 0.495 \approx 3.11\] сек

Период колебаний равен примерно 3.11 секунд.

Далее, посмотрим на скорость \(v\) маятника, которая будет меняться в процессе колебаний. Скорость маятника можно найти, используя формулу:

\[v = \sqrt{2gA \cdot (1 - \cos{\theta})}\]

где \(\theta\) - угол отклонения. В данной задаче колебания начинаются с амплитуды, то есть \(\theta = 0\).

Подставим значения и найдем скорость:

\[v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0.4 \cdot (1 - \cos{0})} = \sqrt{8} \approx 2.83\] м/с

Скорость маятника составляет примерно 2.83 м/с.

Наконец, рассмотрим силу натяжения \(T_0\) к концу маятника. Сила натяжения будет изменяться в процессе колебаний. Мы можем использовать закон Гука для нахождения силы натяжения:

\[T_0 = mg + ma\]

где \(m\) - масса маятника, а \(a\) - ускорение.
Так как маятник считается идеализированным, то \(m\) и \(a\) связаны соотношением \(ma = -mg\), следовательно, \(T_0 = -mg + mg = 0\).

Таким образом, сила натяжения в маятнике равна нулю.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как решать данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь!