Яка початкова швидкість гармати, якщо маса масиву 5 тонн викидається у горизонтальному напрямку снарядом масою 20

Чтобы определить начальную скорость гарапины, необходимо использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов взаимодействующих тел остается постоянной, если на них не действуют внешние силы.

В данной задаче у нас есть выстрел снаряда массой 20 кг и скоростью 800 м/с. Мы знаем, что снаряд выстрелил гарапину массой 5 тонн (5000 кг) в горизонтальном направлении. После выстрела, гарапина приобретает некоторую начальную скорость, которую мы хотим найти.

Масса снаряда: \(m_1 = 20\) кг
Скорость снаряда: \(v_1 = 800\) м/с

Масса гарапины: \(m_2 = 5000\) кг
Начальная скорость гарапины: \(v_2 = ?\)

Импульс до выстрела: \(p_{\text{до}} = m_2 \cdot 0 = 0\) (так как гарапина покоится)

Импульс после выстрела: \(p_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\)

Так как закон сохранения импульса должен выполняться, мы можем записать:

\(p_{\text{до}} = p_{\text{после}}\)

\(0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\)

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(v_2\):

\(m_2 \cdot v_2 = -m_1 \cdot v_1\)

\(v_2 = \frac{-m_1 \cdot v_1}{m_2}\)

Подставляя значения:

\(v_2 = \frac{-20 \cdot 800}{5000}\)

Расчитывая это уравнение, получаем:

\[v_2 = -32\] м/с

Итак, начальная скорость гарапины равна \(-32\) м/с (отрицательный знак указывает на то, что гарапина движется в противоположном направлении по сравнению со снарядом).