Яка площа трикутника зі сторонами 7 см, 16 см та кутом 150°?
Iskryaschayasya_Feya
Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Формула площади треугольника выглядит следующим образом:
\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \]
Где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) и \( b \) - длины сторон треугольника, а \( C \) - угол между этими сторонами.
В нашем случае, у нас есть стороны \( a = 7 \) см и \( b = 16 \) см, а также угол \( C = 150 \) градусов. Прежде чем продолжить, нам нужно перевести угол из градусов в радианы, так как в формуле используется синус угла в радианах.
Для этого мы используем следующую формулу:
\[ \text{угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times \text{угол в градусах} \]
Подставим значения в формулу:
\[ C_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times 150 = \frac{5\pi}{6} \]
Теперь мы можем продолжить и вычислить площадь треугольника:
\[ S = \frac{1}{2} \times 7 \times 16 \times \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) \]
Чтобы упростить вычисление, заметим, что \(\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}\).
\[ S = \frac{1}{2} \times 7 \times 16 \times \frac{1}{2} = 56 \]
Таким образом, площадь треугольника составляет 56 квадратных сантиметров.
\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \]
Где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) и \( b \) - длины сторон треугольника, а \( C \) - угол между этими сторонами.
В нашем случае, у нас есть стороны \( a = 7 \) см и \( b = 16 \) см, а также угол \( C = 150 \) градусов. Прежде чем продолжить, нам нужно перевести угол из градусов в радианы, так как в формуле используется синус угла в радианах.
Для этого мы используем следующую формулу:
\[ \text{угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times \text{угол в градусах} \]
Подставим значения в формулу:
\[ C_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times 150 = \frac{5\pi}{6} \]
Теперь мы можем продолжить и вычислить площадь треугольника:
\[ S = \frac{1}{2} \times 7 \times 16 \times \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) \]
Чтобы упростить вычисление, заметим, что \(\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}\).
\[ S = \frac{1}{2} \times 7 \times 16 \times \frac{1}{2} = 56 \]
Таким образом, площадь треугольника составляет 56 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
