Яка площа сектора з радіусом 9 см і центральним кутом -80 градусів?
Мистический_Подвижник
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с секторами окружности. Площадь сектора можно найти с помощью следующей формулы:
\[S = \frac{{\theta}}{360} \times \pi r^2\]
где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, \(r\) - радиус окружности.
В данной задаче центральный угол равен -80 градусов, но так как площадь сектора не может быть отрицательной, возьмем его по модулю и учтем, что его значение не изменится. Получим:
\[\theta = |-80| = 80\]
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади сектора:
\[S = \frac{{80}}{360} \times \pi \times (9 \, \text{см})^2\]
Вычислим ее:
\[S = \frac{{80}}{360} \times \pi \times 81\]
Для удобства расчета приблизим значение числа \(\pi\) до 3.
\[S = \frac{{80}}{360} \times 3 \times 81\]
Упростим вычисления:
\[S = \frac{{2}}{9} \times 3 \times 81\]
\[S = \frac{{2 \times 3 \times 81}}{9}\]
\[S = \frac{{486}}{9}\]
\[S = 54\]
Таким образом, площадь сектора с радиусом 9 см и центральным углом -80 градусов равна 54 квадратным сантиметрам.
\[S = \frac{{\theta}}{360} \times \pi r^2\]
где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, \(r\) - радиус окружности.
В данной задаче центральный угол равен -80 градусов, но так как площадь сектора не может быть отрицательной, возьмем его по модулю и учтем, что его значение не изменится. Получим:
\[\theta = |-80| = 80\]
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади сектора:
\[S = \frac{{80}}{360} \times \pi \times (9 \, \text{см})^2\]
Вычислим ее:
\[S = \frac{{80}}{360} \times \pi \times 81\]
Для удобства расчета приблизим значение числа \(\pi\) до 3.
\[S = \frac{{80}}{360} \times 3 \times 81\]
Упростим вычисления:
\[S = \frac{{2}}{9} \times 3 \times 81\]
\[S = \frac{{2 \times 3 \times 81}}{9}\]
\[S = \frac{{486}}{9}\]
\[S = 54\]
Таким образом, площадь сектора с радиусом 9 см и центральным углом -80 градусов равна 54 квадратным сантиметрам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
