Яка площа прямокутної трапеції з основами 10 см і 18 см, якщо кут між боковою

Question

Математика: Яка площа прямокутної трапеції з основами 10 см і 18 см, якщо кут між боковою стороною та більшою основою становить 30 градусів?

Сладкий_Пони_8394 · Accepted Answer

Щоб знайти площу прямокутної трапеції, нам знадобляться основи та висота. В даному випадку, нам дані основи трапеції - 10 см та 18 см, а також кут між боковою стороною та більшою основою - 30 градусів.

1. Знайдемо висоту трапеції. Для цього можна скористатися формулою \(h = a \cdot \sin(\theta)\), де \(a\) - довжина бокової сторони та \(\theta\) - кут між боковою стороною та більшою основою.

Замінимо відповідні значення в формулу: \(h = 10 \cdot \sin(30^\circ)\).

Використовуючи значення синуса \(30^\circ\) (0.5), отримаємо: \(h = 10 \cdot 0.5\).

Таким чином, \(h = 5\) см.

2. Отже, ми знайшли висоту трапеції, а тепер ми можемо знайти площу за формулою \(S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\), де \(a\) та \(b\) - основи трапеції, а \(h\) - висота трапеції.

Підставимо відповідні значення: \(S = \frac{{(10 + 18) \cdot 5}}{2}\).

Виконавши обчислення, ми отримаємо: \(S = \frac{{28 \cdot 5}}{2} = \frac{{140}}{2} = 70\) см².

Отже, площа прямокутної трапеції з основами 10 см і 18 см, при куті між боковою стороною та більшою основою 30 градусів, дорівнює 70 см².

Яка площа прямокутної трапеції з основами 10 см і 18 см, якщо кут між боковою стороною та більшою основою становить

Сладкий_Пони_8394

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!