Как найти решения следующих уравнений: 29 - х0 + (3х - 16) = 115 - (7х - (-8х)) = 23х - (2х + 8) = 29 - (3х - (-7х

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: \(29 - х_0 + (3х - 16) = 115\)

Для начала, сгруппируем подобные слагаемые:
\[29 - х_0 + 3х - 16 = 115\]

Вычислим сумму чисел 29 и -16, это даст нам 13:
\[13 - х_0 + 3х = 115\]

Затем, объединим слагаемые -х0 и 3х:
\[13 + 2х - х_0 = 115\]

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у \(х_0\), переместим его на другую сторону уравнения, меняя знак:
\[2х + 13 = 115 + х_0\]

Далее, вычтем 13 из обеих сторон уравнения:
\[2х = 115 + х_0 - 13\]
\[2х = 102 + х_0\]

Конечно, это уравнение может иметь много решений, так как \(х_0\) является свободным членом. Таким образом, решение можно представить как \(х = \frac{102 + х_0}{2}\), где \(х_0\) может быть любым числом.

2. Уравнение: \(115 - (7х - (-8х)) = 23х\)

Начнем с раскрытия скобок:
\(115 - 7х + 8х = 23х\)

Объединим слагаемые -7х и 8х:
\(115 + х = 23х\)

Чтобы убрать переменную х с правой стороны уравнения, вычтем х из обеих сторон:
\(115 = 23х - х\)
\(115 = 22х\)

Затем разделим обе стороны уравнения на 22:
\(х = \frac{115}{22}\)

Вот и ответ: \(х = \frac{115}{22}\)

3. Уравнение: \(23х - (2х + 8) = 29\)

Начнем с раскрытия скобок:
\(23х - 2х - 8 = 29\)

Выполним вычитание:
\(21х - 8 = 29\)

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
\(21х = 29 + 8\)
\(21х = 37\)

Наконец, разделим обе стороны уравнения на 21:
\(х = \frac{37}{21}\)

Итак, решение этого уравнения: \(х = \frac{37}{21}\)

4. Уравнение: \(29 - (3х - (-7х)) + (169 - (-8))\)

Раскроем скобки:
\(29 - 3х + 7х + 169 + 8\)

Объединим подобные слагаемые:
\(7х - 3х + 207\)

Выполним вычитание:
\(4х + 207\)

Ответ: \(4х + 207\)