Яка площа правильного трикутника з вершинами у точок А(-1; 0; 2)

Question

Математика: Яка площа правильного трикутника з вершинами у точок А(-1; 0; 2) і В(0; 1; 1)? 3/4 3√3 ( 3√3

Bublik · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для площади правильного треугольника на плоскости. Однако в данном случае мы имеем треугольник в трехмерном пространстве, поэтому нам нужно использовать формулу для площади правильного треугольника в трехмерном пространстве.

Формула для площади правильного треугольника в трехмерном пространстве:

\[ Площадь = \frac{\sqrt{3}}{4} \times l^2 \]

где \( l \) - длина стороны треугольника.

Для нахождения длины стороны треугольника, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

где \( d \) - расстояние между точками \((x_1, y_1, z_1)\) и \((x_2, y_2, z_2)\).

Теперь выведем все пошагово для данной задачи.

Шаг 1: Найдем длину стороны треугольника AB.

\[ d_{AB} = \sqrt{(0 - (-1))^2 + (1 - 0)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3} \]

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ABC, используя формулу.

\[ Площадь = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (\sqrt{3})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 3 = \frac{3\sqrt{3}}{4} \]

Таким образом, площадь правильного треугольника с вершинами в точках А(-1; 0; 2) и В(0; 1; 1) равна \( \frac{3\sqrt{3}}{4} \). Ответ: \( \frac{3\sqrt{3}}{4} \).

Яка площа правильного трикутника з вершинами у точок А(-1; 0; 2) і В(0; 1; 1)? 3/4 3√3 ( 3√3

Bublik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!