Яка площа правильного трикутника з вершинами у точок А(-1; 0; 2)

Question

Математика: Яка площа правильного трикутника з вершинами у точок А(-1; 0; 2) і В(0; 1; 1)? 3/4 3√3 ( 3√3

Bublik · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для площади правильного треугольника на плоскости. Однако в данном случае мы имеем треугольник в трехмерном пространстве, поэтому нам нужно использовать формулу для площади правильного треугольника в трехмерном пространстве.

Формула для площади правильного треугольника в трехмерном пространстве:

П л о щ а д ь = \frac{\sqrt{3}}{4} \times l^{2}

где

l

- длина стороны треугольника.

Для нахождения длины стороны треугольника, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}}

где

d

- расстояние между точками

(x_{1}, y_{1}, z_{1})

и

(x_{2}, y_{2}, z_{2})

.

Теперь выведем все пошагово для данной задачи.

Шаг 1: Найдем длину стороны треугольника AB.

d_{A B} = \sqrt{(0 - (- 1))^{2} + (1 - 0)^{2} + (1 - 2)^{2}} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ABC, используя формулу.

П л о щ а д ь = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (\sqrt{3})^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 3 = \frac{3 \sqrt{3}}{4}

Таким образом, площадь правильного треугольника с вершинами в точках А(-1; 0; 2) и В(0; 1; 1) равна

\frac{3 \sqrt{3}}{4}

. Ответ:

\frac{3 \sqrt{3}}{4}

.

Яка площа правильного трикутника з вершинами у точок А(-1; 0; 2) і В(0; 1; 1)? 3/4 3√3 ( 3√3

Bublik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!