Яка площа поверхні тіла обертання, яке отримується шляхом обертання прямокутного трикутника з катетами 9 см і

Яка площа поверхні тіла обертання, яке отримується шляхом обертання прямокутного трикутника з катетами 9 см і 12 см навколо більшого катета?
Мандарин

Мандарин

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о геометрических фигурах и площадях.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 9 см и 12 см. Чтобы найти площадь поверхности тела, получаемого его вращением вокруг большего катета, мы можем использовать формулу площади поверхности вращения.

Формула площади поверхности вращения:
S=2πrl

Где:
- S - площадь поверхности вращения
- π - число пи, примерное значение 3.14
- r - радиус окружности, получаемый вращением фигуры
- l - длина окружности, получаемая вращением фигуры

Чтобы найти площадь поверхности, мы должны найти радиус окружности и длину окружности.

Радиус окружности r будет равен длине большего катета прямоугольного треугольника. То есть, в нашем случае, r=12 см.

Длину окружности l можно вычислить по формуле:
l=2πR

Где R - гипотенуза прямоугольного треугольника. Мы можем найти R с помощью теоремы Пифагора:
R=a2+b2

Где a и b - катеты прямоугольного треугольника. В нашем случае, a=9 см и b=12 см.

Теперь мы можем рассчитать длину окружности l, подставив значения R в формулу:
l=2πa2+b2

Теперь, когда у нас есть значения радиуса и длины окружности, мы можем вычислить площадь поверхности S с помощью формулы площади поверхности вращения:
S=2πrl

Подставив значения, получим:
S=2π122π92+122

Получившееся выражение может быть упрощено и рассчитано численно, используя приближенное значение числа пи π3.14.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello