Яка площа поверхні тіла обертання, яке отримується шляхом обертання прямокутного трикутника з катетами 9 см і 12 см навколо більшого катета?
Мандарин
Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о геометрических фигурах и площадях.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 9 см и 12 см. Чтобы найти площадь поверхности тела, получаемого его вращением вокруг большего катета, мы можем использовать формулу площади поверхности вращения.
Формула площади поверхности вращения:
Где:
- - площадь поверхности вращения
- - число пи, примерное значение 3.14
- - радиус окружности, получаемый вращением фигуры
- - длина окружности, получаемая вращением фигуры
Чтобы найти площадь поверхности, мы должны найти радиус окружности и длину окружности.
Радиус окружности будет равен длине большего катета прямоугольного треугольника. То есть, в нашем случае, см.
Длину окружности можно вычислить по формуле:
Где - гипотенуза прямоугольного треугольника. Мы можем найти с помощью теоремы Пифагора:
Где и - катеты прямоугольного треугольника. В нашем случае, см и см.
Теперь мы можем рассчитать длину окружности , подставив значения в формулу:
Теперь, когда у нас есть значения радиуса и длины окружности, мы можем вычислить площадь поверхности с помощью формулы площади поверхности вращения:
Подставив значения, получим:
Получившееся выражение может быть упрощено и рассчитано численно, используя приближенное значение числа пи .
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 9 см и 12 см. Чтобы найти площадь поверхности тела, получаемого его вращением вокруг большего катета, мы можем использовать формулу площади поверхности вращения.
Формула площади поверхности вращения:
Где:
-
-
-
-
Чтобы найти площадь поверхности, мы должны найти радиус окружности и длину окружности.
Радиус окружности
Длину окружности
Где
Где
Теперь мы можем рассчитать длину окружности
Теперь, когда у нас есть значения радиуса и длины окружности, мы можем вычислить площадь поверхности
Подставив значения, получим:
Получившееся выражение может быть упрощено и рассчитано численно, используя приближенное значение числа пи
Знаешь ответ?