Яка площа поверхні кулі, якщо площа великого круга дорівнює 20п см2?

Яка площа поверхні кулі, якщо площа великого круга дорівнює 20п см2?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Янгол

Янгол

Чтобы найти площадь поверхности кули, зная площадь её большого круга, мы можем использовать следующую формулу:

\[П_п = 4Пr^2\]

Где \(П_п\) - площадь поверхности кули, а \(r\) - радиус кули.

Первым шагом нам необходимо найти радиус кули. Мы знаем, что площадь большого круга равна 20п квадратных см. Площадь большого круга вычисляется по формуле:

\[П_к = Пr^2\]

Где \(П_к\) - площадь большого круга, а \(r\) - радиус кули.

Для нахождения радиуса кули, нужно решить уравнение следующим образом:

\[20п = Пr^2\]

Далее, чтобы найти радиус кули, нужно выразить его из этого уравнения:

\[r^2 = \frac{20п}{П}\]

\[r = \sqrt{\frac{20п}{П}}\]

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем использовать формулу для площади поверхности кули, чтобы найти её площадь:

\[П_п = 4П(\sqrt{\frac{20п}{П}})^2\]

\[П_п = 4П\frac{20п}{П}\]

\[П_п = 80п\]

Таким образом, площадь поверхности кули равна 80п квадратных см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello