Яка площа перетину кулі площиною, яка знаходиться на відстані 15см від центра

Question

Геометрия: Яка площа перетину кулі площиною, яка знаходиться на відстані 15см від центра кулі, якщо діаметр кулі становить 34см?

Анна · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу площади пересечения круга и плоскости, которая находится на определенном расстоянии от центра круга.

Формула для площади пересечения круга и плоскости:

S = π r^{2} \cos^{- 1} (\frac{d}{r}) - d \sqrt{r^{2} - d^{2}}

Где:
-

S

- площадь пересечения круга и плоскости,
-

π

- математическая константа, примерно равная 3,14159,
-

r

- радиус круга,
-

d

- расстояние от центра круга до плоскости.

В данной задаче, диаметр круга равен 34 см, следовательно, радиус круга будет равен половине диаметра:

r = \frac{34 см}{2} = 17 см

Также, нам дано, что расстояние от центра круга до плоскости равно 15 см:

d = 15 см

Подставим значения в формулу и решим ее:

S = π \cdot 17^{2} \cos^{- 1} (\frac{15}{17}) - 15 \sqrt{17^{2} - 15^{2}}

Вычислим значение площади пересечения, округлив его до ближайшего целого числа.

Яка площа перетину кулі площиною, яка знаходиться на відстані 15см від центра кулі, якщо діаметр кулі становить 34см?

Анна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!