Яка площа перерізу кулі, якщо відстань від центра цього перерізу до центра кулі

Question

Геометрия: Яка площа перерізу кулі, якщо відстань від центра цього перерізу до центра кулі становить 6 см, і його площа дорівнює 64п квадратних сантиметрів? Знайдіть радіус кулі

Вечный_Герой · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади поверхности сферы. Площадь поверхности сферы вычисляется по следующей формуле:

\[ S = 4\pi r^2, \]

где S - площадь поверхности сферы, r - радиус сферы.

Из условия задачи известно, что площадь перереза сферы равна 64п квадратных сантиметра. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 4\pi r^2 = 64\pi. \]

Далее мы делим обе стороны уравнения на 4π, чтобы избавиться от коэффициента:

\[ r^2 = 16. \]

Затем мы извлекаем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[ r = \sqrt{16} = 4. \]

Таким образом, радиус сферы равен 4 сантиметра.

Ответ: радиус кули - 4 см.

Для собственной проверки, мы можем подставить найденное значение радиуса обратно в уравнение и убедиться, что оно совпадает с известной нам площадью:

\[ 4\pi \cdot (4^2) = 4\pi \cdot 16 = 64\pi. \]

Как можно заметить, площадь сферы действительно равна 64π квадратных сантиметра, что подтверждает правильность найденного радиуса.

Яка площа перерізу кулі, якщо відстань від центра цього перерізу до центра кулі становить 6 см, і його площа дорівнює

Вечный_Герой

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!