Яка площа паралелограма, якщо його суміжні сторони мають довжину 32

Question

Геометрия: Яка площа паралелограма, якщо його суміжні сторони мають довжину 32 і 26 см, а один з його кутів дорівнює 150°?

Sladkiy_Pirat · Accepted Answer

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длину его сумежных сторон и меру одного из его углов. В данной задаче мы знаем, что сумежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Давайте разберемся, как найти площадь параллелограмма.

1. Найдите высоту параллелограмма, опустив перпендикуляр из вершины с углом 150° на противоположную сторону параллелограмма. Обозначим эту высоту через h.
- Поскольку высота является перпендикуляром к стороне, она создаст прямой угол. Поэтому у нас будет прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 26 см и одним углом 30°, так как сумма углов треугольника равна 180°.
- Мы можем найти длину катета (высоты) с помощью тригонометрических функций. В данном случае нам понадобится синус угла 30°.
- h = 26 см * sin(30°)
Вычислим: h = 13 см.

2. Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем использовать формулу для нахождения площади:
- Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
- Поэтому площадь параллелограмма равна 32 см * 13 см.
- Вычислим: Площадь = 416 см².

Таким образом, площадь параллелограмма с сумежными сторонами длиной 32 см и 26 см, и одним углом 150° составляет 416 см².

Яка площа паралелограма, якщо його суміжні сторони мають довжину 32 і 26 см, а один з його кутів дорівнює 150°?

Sladkiy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!