Какое расстояние между прямыми AD и BC можно найти, если в прямоугольном треугольнике ABC (где угол ACB равен 90 градусам) проведена прямая AD через вершину А, перпендикулярная плоскости ABC? Вам дано, что AB = 10 см и угол BAC равен 45 градусам.
Лисичка123
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства прямоугольных треугольников и знание о перпендикулярных прямых.
Посмотрим на рисунок и обозначим необходимые величины:
\[
\begin{array}{lcl}
AB = 10 \text{ см} & & \\
\angle BAC = 45^\circ & & \\
\angle ACB = 90^\circ & & \\
AD = x \text{ см} & & \\
BC = y \text{ см} & & \\
\end{array}
\]
Требуется найти расстояние между прямыми AD и BC.
Сначала найдем параметры треугольника ABC. Поскольку у нас прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:
\[
AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}
\]
Подставим известные значения:
\[
AC = \sqrt{10^2 + y^2}
\]
Затем, поскольку угол BAC равен 45 градусам, мы знаем, что AB = AC. То есть:
\[
10 = \sqrt{10^2 + y^2}
\]
Произведем квадрат обеих сторон:
\[
100 = 10^2 + y^2
\]
Simplify it:
\[
100 = 100 + y^2
\]
Вычтем 100 из обеих сторон:
\[
0 = y^2
\]
Отсюда следует, что y = 0.
Таким образом, мы видим, что прямые AD и BC параллельны друг другу, и расстояние между ними равно 0 см.
Ответ: Расстояние между прямыми AD и BC равно 0 см.
Посмотрим на рисунок и обозначим необходимые величины:
\[
\begin{array}{lcl}
AB = 10 \text{ см} & & \\
\angle BAC = 45^\circ & & \\
\angle ACB = 90^\circ & & \\
AD = x \text{ см} & & \\
BC = y \text{ см} & & \\
\end{array}
\]
Требуется найти расстояние между прямыми AD и BC.
Сначала найдем параметры треугольника ABC. Поскольку у нас прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора:
\[
AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}
\]
Подставим известные значения:
\[
AC = \sqrt{10^2 + y^2}
\]
Затем, поскольку угол BAC равен 45 градусам, мы знаем, что AB = AC. То есть:
\[
10 = \sqrt{10^2 + y^2}
\]
Произведем квадрат обеих сторон:
\[
100 = 10^2 + y^2
\]
Simplify it:
\[
100 = 100 + y^2
\]
Вычтем 100 из обеих сторон:
\[
0 = y^2
\]
Отсюда следует, что y = 0.
Таким образом, мы видим, что прямые AD и BC параллельны друг другу, и расстояние между ними равно 0 см.
Ответ: Расстояние между прямыми AD и BC равно 0 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
