Яка площа осьового перерізу циліндра з діагоналлю осьового перерізу

Question

Геометрия: Яка площа осьового перерізу циліндра з діагоналлю осьового перерізу, дорівнюючою 20 см, якщо радіус циліндра становить 6? (Відповідь повинна бути

Fontan · Accepted Answer

Щоб знайти площу осьового перерізу циліндра, спочатку потрібно знайти висоту циліндра за заданою діагоналлю осьового перерізу.

За теоремою Піфагора, яка говорить, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів, ми можемо записати таку рівність для циліндра:

\(h^2 = D^2 - r^2\),

де \(h\) - висота циліндра, \(D\) - діагональ осьового перерізу, \(r\) - радіус циліндра.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

\(h^2 = 20^2 - 6^2\).

Обчислюючи, маємо:

\(h^2 = 400 - 36 = 364\).

Щоб знайти площу осьового перерізу циліндра, використовуємо формулу площі кола:

\(S = \pi r^2\),

де \(S\) - площа осьового перерізу циліндра, \(\pi\) - математична константа, приблизно рівна 3.14, \(r\) - радіус циліндра.

Підставляючи значення радіусу, отримуємо:

\(S = 3.14 \cdot 6^2\).

Обчислюючи, отримуємо:

\(S = 3.14 \cdot 36 = 113.04\).

Таким чином, площа осьового перерізу циліндра становить 113.04 квадратних сантиметри.

Яка площа осьового перерізу циліндра з діагоналлю осьового перерізу, дорівнюючою 20 см, якщо радіус циліндра становить

Fontan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!