Яка площа квадрата, якщо площа прямокутника становить 640 м.кв. та довжина його сторони - 40 м? При цьому периметр

Добро пожаловать в наш урок математики! Давайте решим задачу вместе.

У нас есть прямоугольник с площадью 640 м² и длиной одной из его сторон равной 40 м. Мы хотим найти площадь квадрата и его периметр таким образом, чтобы он был равен периметру прямоугольника.

Для начала, давайте найдем ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника находится путем умножения его длины на ширину. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 640 м², а длина равна 40 м. Поэтому, давайте обозначим ширину прямоугольника как \(x\):

\[\text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина}\]
\[640 = 40 \times x\]

Теперь можно найти значение ширины прямоугольника:
\[x = \frac{640}{40} = 16\]

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длину и ширину и умножить на 2:
\[\text{Периметр прямоугольника} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\]
\[\text{Периметр прямоугольника} = 2 \times (40 + 16) = 2 \times 56 = 112\]

Мы знаем, что периметр квадрата равный периметру прямоугольника. Значит, периметр квадрата тоже равен 112 м.

Мы должны найти площадь квадрата. Давайте обозначим сторону квадрата как \(y\). Зная периметр квадрата, мы можем найти значение стороны:

\[\text{Периметр квадрата} = 4 \times \text{сторона}\]
\[112 = 4 \times y\]

Находим значение стороны квадрата:
\[y = \frac{112}{4} = 28\]

Таким образом, площадь квадрата равна квадрату его стороны:
\[\text{Площадь квадрата} = \text{сторона} \times \text{сторона} = 28 \times 28 = 784\]

Ответ: площадь квадрата равна 784 м².