Яка площа круга, який описується навколо квадрата, площа якого дорівнює

Question

Алгебра: Яка площа круга, який описується навколо квадрата, площа якого дорівнює 24 квадратним сантиметрам?

Tropik · Accepted Answer

Чтобы найти площадь круга, описывающегося вокруг квадрата, сначала мы должны найти длину стороны квадрата. Для этого нужно извлечь квадратный корень из площади квадрата.

Площадь квадрата равна 24 квадратным сантиметрам, следовательно:

Extra close brace or missing open brace

Чтобы найти сторону квадрата, возьмем квадратный корень из площади:

Сторона квадрата = \sqrt{S_{квадрата}} = \sqrt{24 {см}^{2}}

А теперь вычислим значение:

Сторона квадрата = \sqrt{24} \approx 4.899 см

(округляем до трех знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть сторона квадрата, мы можем найти диаметр и радиус круга. Диаметр круга равен длине стороны квадрата:

Диаметр круга = Сторона квадрата = 4.899 см

Радиус круга равен половине диаметра:

Радиус круга = \frac{Диаметр круга}{2} = \frac{4.899 см}{2} = 2.4495 см

(округляем до пяти знаков после запятой)

Наконец, чтобы найти площадь круга, мы используем формулу:

S_{круга} = π \times {Радиус круга}^{2}

где

π

- это математическая константа, примерно равная 3.14159.

Теперь мы можем подставить значения и найти площадь круга:

S_{круга} = 3.14159 \times (2.4495 см)^{2}

S_{круга} = 3.14159 \times 5.99947625 {см}^{2}

S_{круга} \approx 18.8495566 {см}^{2}

(округляем до десяти знаков после запятой)

Таким образом, площадь круга, описывающегося вокруг квадрата со стороной 4.899 сантиметра, приближенно равна 18.8495566 квадратным сантиметрам.

Яка площа круга, який описується навколо квадрата, площа якого дорівнює 24 квадратним сантиметрам?

Tropik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!