Яка площа круга, що обмежує коло, описане навколо квадрата з периметром 12√2?
Татьяна
Для начала, давайте разберемся с тем, что такое квадрат с периметром 12√2.
Периметр квадрата - это сумма всех его сторон. Если периметр данного квадрата составляет 12√2, то каждая сторона квадрата будет равна периметру, деленному на 4, так как у квадрата все стороны равны между собой. Давайте вычислим значение стороны:
Периметр квадрата = 12√2
Следовательно, сторона квадрата = (12√2) / 4 = 3√2
Теперь мы можем перейти к вычислению площади круга, описанного вокруг данного квадрата.
Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине длины его диагонали. Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора, зная значения его сторон.
Длина диагонали квадрата = √[(сторона^2) + (сторона^2)] = √[(3√2)^2 + (3√2)^2] = √[18 + 18] = √36 = 6
Таким образом, радиус окружности равен половине длины диагонали квадрата: радиус = 6/2 = 3.
Наконец, площадь круга можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где π - это число Пи (примерно 3,14), а r - радиус окружности. Подставим значения и посчитаем:
Площадь круга = 3,14 * 3^2 = 3,14 * 9 = 28,26 (округляем до двух знаков после запятой)
Таким образом, площадь круга, ограничивающего данный квадрат, составляет примерно 28,26 квадратных единиц.
Периметр квадрата - это сумма всех его сторон. Если периметр данного квадрата составляет 12√2, то каждая сторона квадрата будет равна периметру, деленному на 4, так как у квадрата все стороны равны между собой. Давайте вычислим значение стороны:
Периметр квадрата = 12√2
Следовательно, сторона квадрата = (12√2) / 4 = 3√2
Теперь мы можем перейти к вычислению площади круга, описанного вокруг данного квадрата.
Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине длины его диагонали. Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора, зная значения его сторон.
Длина диагонали квадрата = √[(сторона^2) + (сторона^2)] = √[(3√2)^2 + (3√2)^2] = √[18 + 18] = √36 = 6
Таким образом, радиус окружности равен половине длины диагонали квадрата: радиус = 6/2 = 3.
Наконец, площадь круга можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где π - это число Пи (примерно 3,14), а r - радиус окружности. Подставим значения и посчитаем:
Площадь круга = 3,14 * 3^2 = 3,14 * 9 = 28,26 (округляем до двух знаков после запятой)
Таким образом, площадь круга, ограничивающего данный квадрат, составляет примерно 28,26 квадратных единиц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
