Какова скорость течения реки, если моторная лодка движется по течению со скоростью 15,4 км/ч и против течения

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие относительной скорости. Обозначим скорость течения реки как \( V_{\text{реки}} \), скорость лодки по течению как \( V_{\text{лодки, течение}} \), а скорость лодки против течения как \( V_{\text{лодки, противотечение}} \).

Когда лодка движется по течению, ее фактическая скорость будет равна сумме скорости течения и скорости лодки по течению:
\[ V_{\text{фактическая, течение}} = V_{\text{реки}} + V_{\text{лодки, течение}} \]

Аналогично, когда лодка движется против течения, ее фактическая скорость будет равна разности скорости течения и скорости лодки против течения:
\[ V_{\text{фактическая, противотечение}} = V_{\text{реки}} - V_{\text{лодки, противотечение}} \]

Теперь, согласно условию, известно, что фактическая скорость по течению равна 15,4 км/ч, а против течения - 11,4 км/ч:
\[ V_{\text{фактическая, течение}} = 15,4 \, \text{км/ч} \]
\[ V_{\text{фактическая, противотечение}} = 11,4 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем записать систему уравнений, используя наши обозначения:
\[
\begin{aligned}
15,4 &= V_{\text{реки}} + V_{\text{лодки, течение}} \\
11,4 &= V_{\text{реки}} - V_{\text{лодки, противотечение}}
\end{aligned}
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения:
\[ 15,4 + 11,4 = V_{\text{реки}} + V_{\text{лодки, течение}} + V_{\text{реки}} - V_{\text{лодки, противотечение}} \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[ 26,8 = 2V_{\text{реки}} \]

Теперь найдем скорость течения реки, разделив обе части уравнения на 2:
\[ V_{\text{реки}} = \frac{26,8}{2} = 13,4 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки равна 13,4 км/ч.