Яка є площа фігури, що складається з точок з координатами, які задовольняють нерівність 3|x|+4|y|

Для решения данной задачи, нам необходимо определить площадь фигуры, которая состоит из точек с координатами, удовлетворяющими неравенству $3|x|+4|y|$.

Для начала, давайте разберемся, как выглядит график этой фигуры. Неравенство $3|x|+4|y|$ представляет собой комбинацию модулей, что означает, что значения $x$ и $y$ могут быть как положительными, так и отрицательными.

Теперь посмотрим на каждый из случаев. Для положительных значений $x$ и $y$ (когда $x\ge 0$ и $y\ge 0$) неравенство принимает вид $3x+4y$. В этом случае график будет отрезком между точками $(0,0)$ и $(\frac{4}{3},0)$, так как $x$ и $y$ должны быть положительными.

Для отрицательных значений $x$ и $y$ (когда $x\le 0$ и $y\le 0$) неравенство принимает вид $-3x-4y$. В этом случае график будет отрезком между точками $(0,0)$ и $(-\frac{4}{3},0)$, так как $x$ и $y$ должны быть отрицательными.

Когда $y$ положительно, а $x$ отрицательно (то есть $x\le 0$ и $y\ge 0$), неравенство принимает вид $-3x+4y$. В этом случае график будет отрезком между точками $(0,0)$ и $(0,\frac{3}{4})$, так как $x$ должен быть отрицательным, а $y$ положительным.

И в конечном итоге, когда $y$ отрицательно, а $x$ положительно (то есть $x\ge 0$ и $y\le 0$), неравенство принимает вид $3x-4y$. В этом случае график будет отрезком между точками $(0,0)$ и $(0,-\frac{3}{4})$, так как $x$ должен быть положительным, а $y$ отрицательным.

Итак, у нас есть 4 отрезка, которые образуют фигуру, ограниченную неравенством $3|x|+4|y|$. И чтобы найти площадь этой фигуры, мы можем сложить площади каждого отдельного отрезка. Определить площадь для каждого отрезка мы можем, зная их длину и ширину.

Исходя из графика, который мы построили, можно увидеть, что каждый отрезок имеет длину $\frac{4}{3}$ и ширину $\frac{3}{4}$. Таким образом, площадь каждого отрезка равна $\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{4}=1$.

Теперь, чтобы найти общую площадь фигуры, мы должны сложить площади каждого отдельного отрезка. У нас есть 4 отрезка, поэтому общая площадь равна $4\cdot 1=4$.

Таким образом, площадь фигуры, состоящей из точек с координатами, удовлетворяющими неравенству $3|x|+4|y|$, равна 4.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обратиться за дополнительной помощью. Я всегда готов помочь вам в школе!