Яка площа бічної поверхні конуса, якщо довжина кола основи – 18 см, а твірна – 1/3?

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для нахождения площади боковой поверхности конуса. Формула для боковой поверхности конуса выглядит следующим образом:

\[ S = \pi \cdot r \cdot l, \]

где \( S \) - площадь боковой поверхности, \( \pi \) - математическая константа, равная примерно 3.14159, \( r \) - радиус основания конуса, \( l \) - длина образующей.

Нам известны значения длины кола основания и длины образующей. Длина кола основания равна 18 см, значит, длина окружности равна \( C = 18 \) см. Чтобы найти радиус основания, нам необходимо разделить длину окружности на \( 2\pi \), так как формула для нахождения длины окружности выглядит следующим образом:

\[ C = 2 \pi \cdot r. \]

Для нахождения радиуса основания мы можем использовать следующую формулу:

\[ r = \frac{C}{2 \pi}. \]

В нашем случае, подставляя известные значения, получаем:

\[ r = \frac{18}{2 \pi}. \]

Теперь, имея радиус основания и длину образующей, мы можем вычислить площадь боковой поверхности конуса, подставив их в формулу \( S = \pi \cdot r \cdot l \).

Пошаговое решение задачи:

Шаг 1: Вычисляем радиус основания
\[ r = \frac{18}{2 \pi} = \frac{9}{\pi} \approx 2.864. \]

Шаг 2: Вычисляем площадь боковой поверхности
\[ S = \pi \cdot r \cdot l = \pi \cdot \frac{9}{\pi} \cdot \frac{1}{3} = 3. \]

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 3 квадратным сантиметрам.