Яка ознака має точка R на одиничному колі, якщо її координати вказуються як 120°?

Коло є геометричною фігурою, яка складається з набору точок, розташованих на однаковій відстані від центру кола. У цьому випадку, ми маємо одиничне коло, що означає відстань від центру кола до будь-якої його точки дорівнює 1 одиниці.

Координати точки R на одиничному колі вказуються як 120°.

У геометрії, щоб вказати положення точки на колі, ми використовуємо одиниці виміру кута, що називаються градусами (°). В повному колі (360°), максимальне значення кута, яке може бути виміряне, дорівнює 360°.

Отже, кут 120° вказує на те, що точка R знаходиться на колі, на відстані 120° від деякої початкової точки.

Для того, щоб встановити точне положення точки R на одиничному колі, нам потрібно спроектувати промінь, який починається в центрі кола і пролягає через точку R.

Використовуючи геометричну аналізу, ми можемо обчислити координати точки R за допомогою тригонометрії.

Коло розподіляється на 360°, і кожний градус відповідає будь-якій точці на колі. Оскільки у нас одиничне коло, радіус кола, який рівний 1 одиниці, може бути використаний як сторона прямокутного трикутника.

Застосовуючи тригонометрію, ми можемо обчислити координати точки R. Для цього ми можемо скористатися тригонометричною функцією синуса (sin), оскільки вона відповідає протилежному катету поділеному на гіпотенузу прямокутного трикутника.

Таким чином, знаючи кут 120° і гіпотенузу, яка дорівнює радіусу кола (у нашому випадку 1 одиниця), ми можемо обчислити координату точки R.

\[x = \cos(120°) = -\frac{1}{2}\]
\[y = \sin(120°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Отже, координати точки R на одиничному колі вказуються як \((- \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})\).

Слід зазначити, що напрямок обертання визначається годинниковою стрілкою. У цьому випадку, точка R знаходиться в третьому квадранті координатної площини.