Яка є оптична сила та збільшення розсіювальної лінзи, якщо предмет знаходиться на відстані 40 см від лінзи, а фокусна

Формула для оптичної сили лінзи:

\[D = \frac{1}{f}\]

де D - оптична сила лінзи, а f - фокусна відстань лінзи.

У даній задачі наводиться відстань між лінзою та предметом (40 см), а потрібно знайти оптичну силу та збільшення розсіювальної лінзи.

Оптична сила лінзи визначається як обернена величина фокусної відстані. Отже, щоб знайти оптичну силу лінзи, нам необхідно знайти обернену величину фокусної відстані.

Фокусна відстань лінзи відома у завданні, тому ми можемо знайти оптичну силу лінзи.

Отже, застосуємо формулу оптичної сили:

\[D = \frac{1}{f}\]

Підставимо відомі значення в формулу:

\[D = \frac{1}{40 \, см}\]

Для зручності можна перетворити фокусну відстань в одиниці виміру метрів:

\[D = \frac{1}{0.4 \, м}\]

Виконавши обчислення, ми отримуємо:

\[D = 2.5 \, дптр\]

Отже, оптична сила розсіювальної лінзи становить 2.5 діоптрій.

Далі, щоб знайти збільшення розсіювальної лінзи, ми можемо скористатися формулою:

\[Збільшення = -\frac{v}{u}\]

де Збільшення - збільшення лінзи, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета.

У нашому випадку, важливо врахувати знак мінус, оскільки утворене зображення є зменшеним, а не збільшеним.

У нас вже є значення проміжку між лінзою та предметом (40 см), а відстань від лінзи до зображення можна визначити за допомогою формули лінзових співвідношень:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}\]

Підставимо відомі значення:

\[\frac{1}{0.4} = \frac{1}{v} - \frac{1}{0.4}\]

Після обчислень ми отримуємо:

\[\frac{1}{v} = \frac{2}{0.4} = 5\]

\[v = \frac{1}{5} = 0.2 \, м\]

Тепер, застосовуючи формулу для збільшення:

\[Збільшення = -\frac{v}{u} = -\frac{0.2}{0.4} = -0.5\]

Отже, збільшення розсіювальної лінзи дорівнює -0.5.

Тепер ми маємо оптичну силу лінзи і збільшення для додаткових обчислень та використання в інших задачах.