Какое ускорение у точки при её движении, если её траекторию можно описать

Question

Физика: Какое ускорение у точки при её движении, если её траекторию можно описать уравнением x=4-12t+2t²?

Ластик_5714 · Accepted Answer

Окей, давайте пошагово решим данную задачу. Для начала, посмотрим на уравнение траектории точки:

x = 4 - 12 t + 2 t^{2}

.

1. Чтобы найти ускорение, нужно взять вторую производную по времени от уравнения траектории. Так что давайте продифференцируем уравнение по времени.

\frac{d x}{d t} = \frac{d (4 - 12 t + 2 t^{2})}{d t}

2. Продифференцируем каждый член уравнения. Во-первых, у нас есть константа 4, поэтому ее производная будет равна нулю.

\frac{d x}{d t} = - 12 + 4 t

3. Теперь продифференцируем полученное уравнение еще раз по времени.

\frac{d^{2} x}{d t^{2}} = \frac{d (- 12 + 4 t)}{d t}

4. Снова продифференцируем каждый член.

\frac{d^{2} x}{d t^{2}} = 4

5. Итак, мы получили, что вторая производная уравнения равна 4. Это и есть ускорение точки при ее движении.

Таким образом, ускорение точки при ее движении, описываемого уравнением

x = 4 - 12 t + 2 t^{2}

, равно 4.

Какое ускорение у точки при её движении, если её траекторию можно описать уравнением x=4-12t+2t²?

Ластик_5714

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!