Яка найбільша кількість азоту може бути збережено в цій посудині за умови, що вона містить 2 г гелію і розірвалася

Для решения данной задачи, нам нужно учесть следующее:

1. Закон Гей-Люссака-Лапласа, который гласит, что объём газа, рассеивающегося вплоть до его предельного состояния, пропорционален абсолютной температуре в абсолютной шкале.

2. Найти максимальное количество азота, которое может быть сохранено, мы должны рассмотреть соответствие между массой азота и массой гелия.

Давайте решим задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Найдем массу азота, которая может быть сохранена при заданных условиях.
Из условия задачи известно, что посудина содержит 2 г гелия.
Нам дано отношение между массой азота (\(m_{\text{Азоту}}\)) и массой гелия (\(m_{\text{Гелію}}\)). Все, что нам нужно сделать, это установить пропорцию и решить ее:

\(\frac{{m_{\text{Азоту}}}}{{m_{\text{Гелію}}}} = p_1p_2\)

Подставим заданные значения:

\(\frac{{m_{\text{Азоту}}}}{{2 \, \text{г}}} = 5\)

Теперь найдем массу азота:

\(m_{\text{Азоту}} = 2 \, \text{г} \times 5\)

Вычислим:

\(m_{\text{Азоту}} = 10 \, \text{г}\)

Таким образом, максимальное количество азота, которое может быть сохранено в данной посудине, равно 10 граммам.

Шаг 2: Найдем температуру, при которой посудина может сохранять максимальное количество азота с пятикратным запасом прочности (позначенная \(p_1p_2 = 5\)).
Из закона Гей-Люссака-Лапласа мы знаем, что объем газа пропорционален абсолютной температуре.
Для сохранения максимального количества азота мы должны использовать максимальную доступную температуру.

Мы не знаем точное значение максимальной температуры, но здесь нам дано соотношение между \(p_1\) и \(p_2\).

Рассмотрим пропорции между температурами (\(T_1\) и \(T_2\)) и между давлениями (\(p_1\) и \(p_2\)):

\(\frac{{T_1}}{{T_2}} = \frac{{p_1}}{{p_2}}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{{T_1}}{{400}} = \frac{1}{5}\)

Теперь можем решить уравнение с неизвестной \(T_1\):

\(T_1 = 400 \times \frac{1}{5}\)

Выполним вычисления:

\(T_1 = 80 \, ^\circ \text{C}\)

Таким образом, для сохранения максимального количества азота с пятикратным запасом мощности, посудина должна использоваться при температуре 80 °C.

В итоге, мы решили задачу. Максимальное количество азота, которое может быть сохранено в посудине при заданных условиях, составляет 10 г, а посудина должна использоваться при температуре 80 °C, чтобы сохранить максимальное количество азота с пятикратным запасом мощности, показанного как \(p_1p_2 = 5\).