Яка напруженість електричного поля у точці, розташованій на відстані 30 см від кожного заряду, якщо існує два однакових

Давайте попробуем решить эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение данных
У нас есть два одинаковых точечных заряда по 300 нкл каждый. Они расположены на расстоянии 60 см друг от друга. Мы хотим найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от каждого заряда.

Шаг 2: Вычисление силы, действующей на точку
Для начала, нам нужно вычислить силу, действующую на точку от каждого из зарядов. Мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где F - сила, k - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а r - расстояние между ними.

У нас есть два одинаковых заряда \(q_1 = q_2 = 300 \, \text{нкл}\) и расстояние между ними \(r = 60 \, \text{см}\). Подставляем эти значения в формулу:

\[ F = \frac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (300 \, \text{нкл}) \cdot (300 \, \text{нкл})}}{{(0.6 \, \text{м})^2}} \]

Перемножаем числители и знаменатели:

\[ F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (300) \cdot (300)}}{{0.6^2}} \]

Шаг 3: Вычисление напряженности электрического поля
Теперь, чтобы найти напряженность электрического поля в точке, мы делим силу на величину заряда:

\[ E = \frac{{F}}{{q}} \]

где E - напряженность электрического поля, F - сила и q - величина заряда.

У нас есть сила F и заряд q (по 300 нкл), поэтому:

\[ E = \frac{{\frac{{(9 \times 10^9) \cdot (300) \cdot (300)}}{{0.6^2}}}}{{300 \, \text{нкл}}} \]

Выполняем вычисления:

\[ E = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (300) \cdot (300)}}{{0.6^2 \cdot 300}} \]

\[ E = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (300)}}{{0.6^2}} \]

\[ E = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (300)}}{{0.36}} \]

\[ E \approx 7.5 \times 10^{11} \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 30 см от каждого заряда, составляет примерно \(7.5 \times 10^{11} \, \text{Н/Кл}\).