Через какое время после того, как Коля вернулся домой, его попросили снова сходить в магазин и купить масло. Коля

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем процесс на несколько шагов.

1. Пусть \( t \) - это время, которое требуется Коле, чтобы пойти в магазин и купить масло с собакой.
2. Тогда, согласно условию задачи, Коля без собаки тратит на весь путь, включая время покупки масла, на 2 минуты меньше, чем при покупке с собакой. Это можно представить уравнением: \( t - 2 \).
3. Предположим, что время возвращения Коли с собакой составляет \( t_1 \) минуты, а без собаки - \( t_2 \) минуты.
4. Тогда можно записать уравнение: \( t_1 = t + t_2 \).
5. Согласно условию задачи, через какое-то время после возвращения Коли домой, его снова попросили сходить в магазин. Это означает, что Коля вернулся домой после покупки масла несколько минут назад. Обозначим это время как \( t_3 \) минут.
6. Тогда можем записать уравнение: \( t_3 + t_2 = t \).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[
\begin{cases}
t_1 = t + t_2 \\
t_3 + t_2 = t
\end{cases}
\]

7. Решим систему уравнений, выразив \( t_1 \) через \( t \) и \( t_3 \).
Из первого уравнения получаем: \( t_1 = 2t \).
Из второго уравнения получаем: \( t_2 = t - t_3 \).

8. Подставляем значения \( t_1 \) и \( t_2 \) в первое уравнение: \( 2t = t + (t - t_3) \).
9. Упрощаем выражение и находим значение \( t \):

\[
2t = 2t - t_3 \implies 0 = -t_3 \implies t_3 = 0
\]

10. Получаем, что \( t_3 = 0 \) минут. Это означает, что Коля вернулся домой сразу после покупки масла. Следовательно, время, через которое Коля вернется домой с маслом, равно \( t_2 \), то есть \( t \) минут.

Ответ: Коля вернется домой с маслом через \( t \) минут после покупки масла.