Яка напруга на кінцях ніхромового провідника довжиною 50 см і діаметром 0,5 мм, підключеного до струмового джерела

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Ома, который гласит, что напряжение на концах проводника прямо пропорционально силе тока и сопротивлению проводника. Формула для закона Ома:

\[U = I \cdot R\]

где:
\(U\) - напряжение на концах проводника,
\(I\) - сила тока,
\(R\) - сопротивление проводника.

В нашем случае, сила тока и сопротивление будут зависеть от характеристик нихромового проводника.

Для начала, найдем сопротивление проводника. Для этого воспользуемся формулой для рассчета сопротивления проводника:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{S}\]

где:
\(\rho\) - питомый сопротивление нихрома,
\(L\) - длина проводника,
\(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Заметим, что площадь поперечного сечения проводника можно найти, используя формулу для площади круга:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где:
\(r\) - радиус проводника.
В нашем случае, нам дано, что диаметр проводника равен 0.5 мм, поэтому радиус будет равен \(0.25 \, \text{мм}\) или \(0.25 \times 10^{-3} \, \text{м}\).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для рассчета сопротивления:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{S}\]

Питомый сопротивление нихрома \(\rho\) равно \(110 \times 10^{-8} \, \text{Ом}\).
Длина проводника \(L\) равна \(50 \, \text{см}\) или \(0.5 \, \text{м}\).
Площадь поперечного сечения проводника \(S\) равна \(\pi \cdot r^2\).

Подставим всё это в формулу и рассчитаем сопротивление:

\[R = \frac{110 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot 0.5 \, \text{м}}{\pi \cdot (0.25 \times 10^{-3} \, \text{м})^2}\]

Выполняя расчеты, получаем:

\[R \approx 8.8 \, \text{Ом}\]

Далее, используя закон Ома \(U = I \cdot R\), найдем напряжение на концах проводника.

Мы знаем, что электродвижущая сила и внутренний опор проводника равны соответственно \(4.5 \, \text{В}\) и \(3 \, \text{Ом}\).

\[U = I \cdot R\]

Мы можем найти силу тока путем подстановки известных значений в следующее уравнение:

\(4.5 \, \text{В} = I \cdot (8.8 \, \text{Ом} + 3 \, \text{Ом})\)

Раскрывая скобки и решая уравнение, получаем:

\(4.5 \, \text{В} = I \cdot 11.8 \, \text{Ом}\)

\[I \approx \frac{4.5 \, \text{В}}{11.8 \, \text{Ом}}\]

\[I \approx 0.381 \, \text{А}\]

Теперь, мы можем найти напряжение на концах проводника, умножив силу тока на сопротивление:

\[U = I \cdot R\]

\[U = 0.381 \, \text{А} \cdot 8.8 \, \text{Ом}\]

\[U \approx 3.3568 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение на концах нихромового проводника составляет примерно \(3.3568 \, \text{В}\).