Яка ємність конденсатора, якщо він має опір 31,4 Ом при змінному струмі

Question

Физика: Яка ємність конденсатора, якщо він має опір 31,4 Ом при змінному струмі частотою 1 МГц?

Vaska · Accepted Answer

Чтобы определить емкость (C) конденсатора при заданном значении сопротивления (R) и частоте переменного тока (f), мы можем использовать формулу взаимосвязи между этими величинами, известную как реактивное сопротивление конденсатора. Формула имеет следующий вид:

\[X_c = \frac{1}{2\pi fC}\]

где \(X_c\) - реактивное сопротивление, определяемое как \(\frac{1}{2\pi fC}\).

Зная значение сопротивления \(R = 31,4\, Ом\) и частоты переменного тока \(f = 1\, МГц = 1 \times 10^6\, Гц\), мы можем решить эту формулу относительно \(C\), чтобы определить емкость конденсатора.

Начнем с подстановки известных значений:

\[31,4\, Ом = \frac{1}{2\pi \times 1 \times 10^6\, Гц \times C}\]

Теперь преобразуем это уравнение, чтобы изолировать \(C\) в одной стороне:

\[\frac{1}{31,4\, Ом} = 2\pi \times 1 \times 10^6\, Гц \times C\]

\[\frac{1}{31,4\, Ом} = \frac{C}{(2\pi \times 1 \times 10^6\, Гц)}\]

Теперь найдем значение для \(C\):

\[C = \frac{1}{31,4\, Ом \times (2\pi \times 1 \times 10^6\, Гц)}\]

Рассчитаем это численно:

\[C \approx 5,066 \times 10^{-9}\, Ф\]

Таким образом, емкость конденсатора примерно равна \(5,066 \times 10^{-9}\, Ф\) (фарад).

Яка ємність конденсатора, якщо він має опір 31,4 Ом при змінному струмі частотою 1 МГц?

Vaska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!