Яка ємність конденсатора приймального контуру радіоприймача, якщо його котушка

Question

Физика: Яка ємність конденсатора приймального контуру радіоприймача, якщо його котушка має індуктивність 1 мкГн та він налаштований на радіостанцію з довжиною хвилі 1000?

Красавчик · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу связи между индуктивностью (\(L\)), емкостью (\(C\)) и частотой (\(f\)) колебаний контура:

\[
f = \frac{1}{{2\pi \sqrt{LC}}}
\]

где \(f\) - частота колебаний контура, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14.

Известными значениями в задаче являются индуктивность катушки (\(L = 1 \, мкГн\)) и частота (\(f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{1000} \approx 3 \times 10^5 \, Гц\)), где \(c\) - скорость света в вакууме.

Теперь, используя известные значения, мы можем решить уравнение и найти емкость (\(C\)):

\[
3 \times 10^5 = \frac{1}{{2\pi \sqrt{1 \cdot 10^{-6} \cdot C}}}
\]

Далее, проведем несколько алгебраических преобразований, чтобы изолировать переменную \(C\) и решить уравнение:

\[
2\pi \sqrt{1 \cdot 10^{-6} \cdot C} = \frac{1}{{3 \times 10^5}}
\]

\[
\sqrt{1 \cdot 10^{-6} \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot 3 \times 10^5}}
\]

\[
1 \cdot 10^{-6} \cdot C = \left(\frac{1}{{2\pi \cdot 3 \times 10^5}}\right)^2
\]

\[
C = \frac{{\left(\frac{1}{{2\pi \cdot 3 \times 10^5}}\right)^2}}{{1 \cdot 10^{-6}}}
\]

\[
C \approx 17.58 \, пФ
\]

Таким образом, емкость конденсатора (\(C\)) приймального контура радиоприемника примерно равна \(17.58\) пикофарада.

Яка ємність конденсатора приймального контуру радіоприймача, якщо його котушка має індуктивність 1 мкГн

Красавчик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!