Сколько времени должно пройти с момента начала наблюдения за точками, чтобы они встретились, с учетом того, что t1=2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать представление о некотором движении точек. Представим, что две точки двигаются по прямой линии друг к другу. Расстояние между ними можно считать уменьшающимся со временем.

Давайте обозначим расстояние между точками как d(t), где t - это время, которое прошло с момента начала наблюдения.

Из условия задачи мы знаем, что в момент времени t=0 расстояние между точками равно d(0) = d0. А также известно два момента времени: t1=2 с и t2=20 с, соответствующие значениям расстояния d1 и d2.

Теперь посмотрим, как связаны эти значения расстояния и времени в нашем случае. Мы можем сказать, что расстояние между точками уменьшается равномерно со временем. То есть, если прошло время t1=2 секунды, то расстояние между точками уменьшилось до значения d1. Аналогично, через время t2=20 секунд расстояние между точками станет равным d2.

Таким образом, наше расстояние d(t) можно выразить как линейную функцию от времени:
d(t) = k * t + d0, где k - это скорость изменения расстояния между точками, а d0 - начальное расстояние между ними в момент времени t=0.

На основе этой формулы мы можем определить скорость изменения расстояния между точками. Воспользуемся данными, которые нам даны: t1=2 секунды и t2=20 секунд. Подставим их в формулу и получим два уравнения:

d1 = k * t1 + d0
d2 = k * t2 + d0

Теперь наша задача состоит в решении этой системы уравнений относительно двух неизвестных величин: k и d0.

Для этого вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от неизвестной величины d0:
d1 - d2 = k * t1 - k * t2

Теперь вынесем k за скобки:
k = (d1 - d2) / (t1 - t2)

Подставим известные значения:
k = (d1 - d2) / (2 - 20)

Теперь, зная значение k, мы можем определить искомое время t, когда точки встретятся. Для этого подставим известные значения d и k в одно из уравнений:
d(t) = k * t + d0

Подставим d(t) = 0, так как точки встретятся в момент, когда расстояние между ними равно нулю:
0 = k * t + d0

Теперь найдем t:
t = -d0 / k

Подставим значения d0 и k:
t = -d0 / [(d1 - d2) / (2 - 20)]

Теперь остается только подставить числовые значения d1 и d2 для получения ответа:

Пусть d1 = 2 м и d2 = 0 м (так как точки встретились). Подставим:
t = -d0 / [(2 - 0) / (2 - 20)]

Упростим выражение:
t = -d0 / (-1/9)

Меняем знаки минус местами:
t = 9d0

Таким образом, время, которое должно пройти с момента начала наблюдения за точками, чтобы они встретились, составляет 9 раз расстояние между ними в момент времени t=0.

Ответ: время встречи точек составляет 9d0. Ответ, с точностью до десятых долей секунды, будет следующим: t = 9 * 2 = 18 секунд.