Яка є міра внутрішнього і центрального кутів у правильного 9-кутнику?

Чтобы найти меру внутреннего и центрального углов правильного девятиугольника, нам понадобится использовать знания о свойствах правильных многоугольников.

1. Внутренние углы: Правильный девятиугольник состоит из девяти равных углов. Чтобы найти меру одного внутреннего угла, мы можем разделить сумму всех углов девятиугольника на количество углов. Формула для нахождения суммы углов в многоугольнике равна:

\[
S = (n-2) \times 180^\circ
\]

где \(n\) - количество сторон многоугольника. В нашем случае, девятиугольник имеет 9 сторон, поэтому:

\[
S = (9-2) \times 180^\circ = 7 \times 180^\circ = 1260^\circ
\]

Чтобы найти меру одного внутреннего угла, мы делим сумму углов на количество углов:

\[
Мера\ внутреннего\ угла = \frac{1260^\circ}{9} = 140^\circ
\]

Таким образом, мера каждого внутреннего угла правильного девятиугольника равна 140 градусов.

2. Центральные углы: Чтобы найти меру центрального угла, нам следует использовать факт о том, что центральный угол равен мере дуги на окружности, ограниченной этим углом.

В правильном девятиугольнике, каждый центральный угол будет описывать дугу, равномерно разделенную между вершинами девятиугольника. Таким образом, мера каждого центрального угла будет:

\[
Мера\ центрального\ угла = \frac{360^\circ}{9} = 40^\circ
\]

Значит, мера каждого центрального угла правильного девятиугольника равна 40 градусов.

Получается, что мера внутреннего угла равна 140 градусов, а мера центрального угла равна 40 градусов.