Яка мінімальна площа плоскої крижини завтовшки 35 см, яка може утримати людину масою 70 кг на воді?

Для решения данной задачи мы воспользуемся принципом Архимеда. Принцип Архимеда утверждает, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны этой жидкости поддерживающую силу, равную весу вытесненной ею жидкости. То есть, чтобы определить, какая площадь плоской крижины может удержать человека массой 70 кг на воде, мы должны вычислить площадь такой крижины, при которой поддерживающая сила будет равна весу человека.

Для начала, найдем объем воды, вытесненной такой крижиной. Объем жидкости, вытесненной погруженным телом, равен объему части этого тела, погруженного в жидкость. Так как толщина крижины равна 35 см, то объем вытесненной воды будет равен площади основания плоскости, умноженной на эту толщину. Обозначим площадь плоскости как S.

Теперь, используя плотность воды, найдем массу вытесненной воды. Плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³. Масса вытесненной воды будет равна ее объему, умноженному на плотность. Обозначим массу вытесненной воды как m.

Согласно принципу Архимеда, поддерживающая сила будет равна весу вытесненной воды. Вес вытесненной воды равен ее массе, умноженной на ускорение свободного падения, которое примем равным 9,8 м/с². Обозначим вес вытесненной воды как F.

Исходя из условия задачи, вес человека массой 70 кг равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения. Обозначим вес человека как W.

Теперь уравняем вес вытесненной воды и вес человека:
F = W
m * 9,8 = 70 * 9,8
m = \(\frac{70 * 9.8}{9.8}\)

Таким образом, мы нашли массу вытесненной воды. Теперь найдем площадь плоской крижины, которая способна удержать эту массу.

Масса вытесненной воды также равна ее плотности, умноженной на объем. Обозначим плотность воды как ρ. Тогда объем вытесненной воды будет равен \(\frac{m}{ρ}\).

Объем вытесненной воды равен площади крижины, умноженной на ее толщину:
\(\frac{m}{ρ} = S * 0.35\)

Отсюда найдем площадь плоской крижины:
S = \(\frac{m}{ρ * 0.35}\)

Теперь, подставив значения массы вытесненной воды и плотности воды, мы можем вычислить площадь плоской крижины, которая может удержать человека массой 70 кг на воде.