Яка є мінімальна горизонтальна сила, яку потрібно прикласти до бруска, щоб зупинити його, якщо маса бруска становить

Для решения данной задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона и уравнение равновесия.

Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение \( F = m \cdot a \).

В данной задаче рассматривается горизонтальное движение бруска, поэтому мы будем рассматривать только силы, действующие в горизонтальном направлении.

Когда бруск находится в состоянии покоя или движется со скоростью постоянной величины, то сумма всех горизонтальных сил, действующих на него, равна нулю. Это и называется уравнением равновесия.

Таким образом, если бруск находится в состоянии покоя или движется со скоростью постоянной величины, то \( F - F_{\text{тр}} = 0 \), где \( F_{\text{тр}} \) - сила трения.

Сила трения определяется уравнением \( F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \), где \( \mu \) - коэффициент трения, \( F_{\text{н}} \) - сила нормальная.

Сила нормальная равна произведению массы тела на ускорение свободного падения \( F_{\text{н}} = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, примерное значение которого равно 9.8 м/с\(^2\).

Подставляя выражение для силы трения в уравнение равновесия, получим \( F - \mu \cdot m \cdot g = 0 \).

Теперь можем найти \( F \) - силу, которую нужно приложить к бруску для его остановки. Решим уравнение относительно \( F \):

\[ F = \mu \cdot m \cdot g \]

Подставим известные значения: \( \mu = 0.2 \), \( m = 200 \) г, \( g = 9.8 \) м/с\(^2\).

\[ F = 0.2 \cdot 0.2 \cdot 9.8 = 3.92 \) Н

Таким образом, минимальная горизонтальная сила, которую нужно приложить к бруску, чтобы его остановить, составляет 3.92 Н.