Яка механічна напруга в дроті, коли до закріпленої на одному кінці дротини діаметром 1 мм підвісили вантаж масою

Спасибо за интересующий вопрос! Чтобы найти механическое напряжение в проводе, который подвешен на одном конце, мы можем использовать закон Гука. Этот закон устанавливает, что напряжение в упругом теле (таком как провод) прямо пропорционально деформации и обратно пропорционально его площади сечения.

Формула для механического напряжения в проводе:
\[\sigma = \frac{{F}}{{A}}\]

Где:
\(\sigma\) - механическое напряжение в проводе (в Па или Н/м²)
\(F\) - сила, действующая на провод (в Н)
\(A\) - площадь сечения провода (в м²)

Для нахождения силы \(F\) мы можем использовать закон тяготения, который говорит, что вес (сила тяжести) тела равен произведению его массы на ускорение свободного падения.

Формула для силы \(F\):
\(F = m \cdot g\)

Где:
\(m\) - масса тела (в кг)
\(g\) - ускорение свободного падения (в м/с²) - дано в задаче как \(g = 10\) м/с²

Теперь давайте применим эти формулы к нашей задаче. У нас есть масса \(m = 90\) кг и диаметр провода, который является \(1\) мм или \(0.001\) метра. Для того чтобы найти площадь сечения провода \(A\), мы можем использовать формулу для площади круга.

Формула для площади круга:
\(A = \pi \cdot r^2\)

Где:
\(A\) - площадь круга (в м²)
\(\pi\) - математическая константа (\(\pi \approx 3.14159\))
\(r\) - радиус круга (в м)

Радиус круга (\(r\)) можно найти, разделив диаметр на \(2\):
\(r = \frac{{d}}{{2}}\)

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Давайте подставим значения в формулы:

1) Найдем площадь сечения провода (\(A\)):
\(r = \frac{{0.001}}{{2}} = 0.0005\) м
\(A = \pi \cdot (0.0005)^2\) м²

2) Найдем силу, действующую на провод (\(F\)):
\(F = m \cdot g = 90 \cdot 10\) Н

3) Найдем механическое напряжение в проводе (\(\sigma\)):
\(\sigma = \frac{{F}}{{A}}\)

Выполняя все расчеты, мы сможем получить конечный ответ, выраженный в паскалях (Па) или Ньютон/м² (Н/м²). Такой ответ будет понятен школьнику и точно отражать механическое напряжение в проводе.