Какую работу выполнит тепловая машина, работающая по циклу Карно, если она получит 40 кДж энергии от нагревателя

Решение и ответ:

Цикл Карно - это теоретический цикл, который состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Для рассчета работы, выполненной тепловой машиной, работающей по циклу Карно, нам необходимо знать значения температур на границах каждого изотермического процесса.
Используя формулу Карно для расчета КПД, можно рассчитать работу, выполненную тепловой машиной.

Формула Карно для расчета КПД:

\[\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}\]

Где:
\(\eta\) - КПД.
\(T_1\) - температура нагревателя в абсолютных единицах.
\(T_2\) - температура холодильника в абсолютных единицах.

Сначала нам нужно перевести температуры в абсолютные единицы, то есть в Кельвины, используя следующую формулу:
\(T(K) = T(°C) + 273\)

Температура нагревателя:
\(T_1 = 150 °C + 273 = 423 K\)

Температура холодильника:
\(T_2 = 25 °C + 273 = 298 K\)

Подставим значения температур в формулу Карно:

\(\eta = 1 - \frac{298}{423} = 1 - 0.705 = 0.295\)

КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, составляет 0.295, или 29.5%.

Теперь, чтобы найти работу, выполненную тепловой машиной, мы должны умножить полученное значение КПД на полученную энергию от нагревателя:

\(Работа = \eta \times Поступающая энергия\)
\(Работа = 0.295 \times 40 кДж\)

Выполняя простые вычисления, получаем:

\(Работа = 11.8 кДж\)

Таким образом, работа, выполненная тепловой машиной, работающей по циклу Карно, составляет 11.8 кДж.