Яка маса льоду потрібна, щоб весь розтав у воді масою 1,5 кг з початковою температурою 30 градусів, якщо

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу теплопередачи:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость и \(\Delta T\) - разница в температурах.

Первым шагом, нам необходимо вычислить количество теплоты, которое выделяется при нагреве 1,5 кг воды с температурой 30 градусов до температуры плавления льда (0 градусов). Для этого мы возьмем массу воды \(m_1\) равной 1,5 кг, удельную теплоемкость воды \(c_1\) равной 4,18 Дж/(град * г), а разницу в температурах \(\Delta T_1\) равной \(0 - 30 = -30\) градусов:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\).

Теперь мы найдем количество теплоты, которое необходимо для плавления льда. Пусть \(m_2\) - масса льда, которую мы и хотим найти, удельная теплоемкость льда \(c_2\) равна 2,09 Дж/(град * г), а разница в температурах \(\Delta T_2\) равна \(0 - (-30) = 30\) градусов:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\).

Таким образом, суммарное количество теплоты \(Q\) должно быть равно нулю, так как вся энергия, которая выделяется при нагреве воды, идет на плавление льда:

\(Q = Q_1 + Q_2 = 0\).

Подставим значения и решим уравнение относительно \(m_2\):

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 = 0\).

\(1,5 \cdot 4,18 \cdot (-30) + m_2 \cdot 2,09 \cdot 30 = 0\).

Расчеты дадут нам значение массы льда \(m_2\).