Яка потужність буде виконувати сила 50 Н, якщо дріт завдовжки 2,5 м і площею поперечного перерізу 2,5 мм2 видовжився

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения работы \(W\) силы, которую можно выразить как произведение силы \(F\) на перемещение \(d\):

\[W = F \cdot d\]

Так как сила F дана равной 50 Н, а перемещение d равно 1 мм (что равно 0,001 м), то получаем:

\[W = 50 \, \text{H} \cdot 0,001 \, \text{м} = 0,05 \, \text{Дж}\]

Далее, мы можем воспользоваться формулой для нахождения работы силы, выраженной через модуль Юнга \(E\), площадь поперечного сечения \(A\) и изменившуюся длину \(Δl\):

\[W = \frac{1}{2} \cdot E \cdot A \cdot \frac{Δl}{l}\]

Зная работу \(W\), площадь поперечного сечения \(A\) равную 2,5 мм² (что равно \(2,5 \times 10^{-6}\) м²) и изменение длины \(Δl\) равное 1 мм (что равно 0,001 м), мы можем найти модуль Юнга \(E\):

\[E = \frac{2 \cdot W}{A \cdot \frac{Δl}{l}}\]

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[E = \frac{2 \cdot 0,05 \, \text{Дж}}{2,5 \times 10^{-6} \, \text{м²} \cdot \frac{0,001 \, \text{м}}{2,5 \, \text{м}}}\]

Далее, выполняя вычисления в числителе и знаменателе отдельно, получаем:

\[E = \frac{2 \cdot 0,05 \, \text{Дж}}{2,5 \times 10^{-6} \, \text{м²} \cdot 0,001 \, \text{м} \cdot \frac{1}{2,5}}\]

\[E = \frac{2 \cdot 0,05 \, \text{Дж}}{2,5 \times 10^{-8} \, \text{м³}}\]

\[E = \frac{0,1 \, \text{Дж}}{2,5 \times 10^{-8} \, \text{м³}}\]

\[E = 4 \times 10^6 \, \text{Па}\]

Таким образом, модуль Юнга \(E\) будет равен \(4 \times 10^6\) Па.