Парафразувати: Визначте силу струму в прямому проводі довжиною 50 см і масою 30 г, який підвішений горизонтально

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей step-by-step.

1. Сначала нам нужно определить известные значения:
- Длина прямого провода, \(L = 50 \, \text{см}\)
- Масса провода, \(m = 30 \, \text{г}\)
- Индукция магнитного поля, \(B = 60 \, \text{мТл}\)
- Угол между вертикалью и проводником, \(\theta = 45^\circ\)

2. Затем мы можем использовать формулу для определения силы тока в проводе, когда его подвешивают в магнитном поле. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = BIL\sin(\theta) \]

Где:
- \(F\) - сила, действующая на проводник
- \(B\) - индукция магнитного поля
- \(I\) - сила тока в проводе
- \(L\) - длина провода
- \(\theta\) - угол между направлением тока и линиями индукции магнитного поля

3. Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу:

\[ F = (60 \, \text{мТл}) \cdot I \cdot (50 \, \text{см}) \cdot \sin(45^\circ) \]

4. Перед тем, как вычислить, давайте обратим внимание на размерности. У нас длина провода дана в сантиметрах, поэтому преобразуем ее в метры:

\(L = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}\)

5. Теперь мы можем вычислить значение силы тока:

\[ F = (60 \, \text{мТл}) \cdot I \cdot (0.5 \, \text{м}) \cdot \sin(45^\circ) \]

6. Используя тригонометрическую связь \(\sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}\), мы можем упростить формулу:

\[ F = (60 \, \text{мТл}) \cdot I \cdot (0.5 \, \text{м}) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \]

7. Теперь, чтобы найти силу тока \(I\), давайте разделим обе стороны уравнения на значения индукции магнитного поля, длины провода и \(\frac{1}{\sqrt{2}}\):

\[ I = \frac{F}{{B \cdot L \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}} \]

8. Подставим известные значения в эту формулу:

\[ I = \frac{F}{{(60 \, \text{мТл}) \cdot (0.5 \, \text{м}) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}} \]

Теперь мы можем вычислить силу тока в этом проводе, используя данную формулу.